Question

2．2004年，我國和歐盟合作正式啟動伽利略衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)計劃，這將結(jié)束美國全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)（GPS）一統(tǒng)天下的局面．據(jù)悉，“伽利略”衛(wèi)星定位系統(tǒng)將由30顆軌道衛(wèi)星組成，衛(wèi)星的軌道高度為2.4×10⁴km，傾角為56⁰，分布在3個軌道面上，每個軌道面部署9顆工作衛(wèi)星和1顆在軌備份衛(wèi)星，當某顆工作衛(wèi)星出現(xiàn)故障時可及時頂替工作．若某顆替補衛(wèi)星處在略低于工作衛(wèi)星的軌道上，則這顆衛(wèi)星的周期和速度與工作衛(wèi)星相比較，以下說法中正確的是（　�。�

• A． 替補衛(wèi)星的周期大于工作衛(wèi)星的周期，速度大于工作衛(wèi)星的速度
• B． 替補衛(wèi)星的周期小于工作衛(wèi)星的周期，速度大于工作衛(wèi)星的速度
• C． 替補衛(wèi)星在替補上去的過程中須向運動方向噴氣
• D． 替補衛(wèi)星在替補上去的過程中須向運動反方向噴氣

Answer 1

分析 所有衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動靠萬有引力提供向心力，根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r比較線速度和周期的大�。�

解答 解：A、所有衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動靠萬有引力提供向心力，
根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，軌道半徑越小，線速度越大，周期越�。�替補衛(wèi)星處在略低于工作衛(wèi)星的軌道上，所有它的線速度較大，周期較�。�故B正確，A錯誤．
C、替補衛(wèi)星沿其軌道切線方向后多次噴出氣體，速度增加，將做離心運動，到達高軌道，可能到達工作衛(wèi)星的軌道，故C錯誤，D正確；
故選：BD．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力，知道線速度和周期與軌道半徑的關(guān)系．