18.如圖所示,長為0.5m的細繩一端與一質(zhì)量為1kg的小球(可看成質(zhì)點)相連,可繞過O點的水平轉(zhuǎn)軸在豎直面內(nèi)無摩擦地轉(zhuǎn)動.在最低點給一個5m/s的初速度,使小球恰好能通過最高點完成完整的圓周運動,g取10m/s2求:
(1)小球過最高點時的速度大小;
(2)小球在最低點受到的繩的拉力.
(3)若給小球一個更大的速度,使小球以5m/s的速度通過最高點,求此時繩的拉力.

分析 (1)小球恰好通過最高點,根據(jù)重力提供向心力求出最高點的速度大。
(2)在最低點,靠重力和繩子的拉力合力提供向心力,結(jié)合牛頓第二定律求出繩子的拉力.
(3)在最高點,根據(jù)重力和拉力的合力提供向心力,求出繩子的拉力大。

解答 解:(1)因為小球恰好通過最高點,根據(jù)牛頓第二定律得,mg=$m\frac{{v}^{2}}{L}$,
解得最高點的速度v=$\sqrt{gL}=\sqrt{10×0.5}m/s=\sqrt{5}m/s$.
(2)在最低點,根據(jù)牛頓第二定律得,$F-mg=m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{L}$,
解得繩子的拉力F=$mg+m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{L}=10+1×\frac{25}{0.5}N=60N$.
(3)在最高點,根據(jù)牛頓第二定律得,$F′+mg=m\frac{v{′}^{2}}{L}$,
解得$F′=m\frac{v{′}^{2}}{L}-mg=1×\frac{25}{0.5}-10N$=40N.
答:(1)小球過最高點時的速度大小為$\sqrt{5}$m/s;
(2)小球在最低點受到的繩的拉力為60N;
(3)繩子的拉力為40N.

點評 解決本題的關(guān)鍵知道小球在最高點和最低點向心力的來源,結(jié)合牛頓第二定律進行求解,基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
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8.如圖所示,質(zhì)量為m1和m2的木塊A、B靜置于光滑水平軌道上,A、B之間有一輕彈簧,彈簧與木塊A相固連,與木塊B不固連.將彈簧壓緊并用細線相連,細線突然斷開,當B脫離彈簧時,A獲得的動量大小為P,B向右運動一段時間后,與豎直固定的擋板碰撞后并反向向左追上A壓縮彈簧.已知木塊B與擋板碰撞沒有能量損失.
①A和B的質(zhì)量m1和m2的大小關(guān)系應(yīng)滿足什么條件;
②求B追上A并壓縮彈簧的過程中彈簧的最大彈性勢能.

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9.如圖所示為一列簡諧橫波沿x軸傳播在某時刻的波形圖線,質(zhì)點P在該時刻的速度為v,經(jīng)過0.1s該質(zhì)點的速度仍為v,再經(jīng)過0.1s,該質(zhì)點的速度大小等于v的大小而方向與v的方向相反,關(guān)于波的傳播方向和波速,下列敘述正確的是( 。
A.若波沿x方向傳播,波速為20cm/sB.若波沿x方向傳播,波速為10cm/s
C.若波沿-x方向傳播,波速為30cm/sD.若波沿-x方向傳播,波速為10 cm/s

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6.空中某點,將三個相同小球以相同的速率v水平拋出、豎直上拋、豎直下拋,則從拋出到落地,下列說法正確的是(  )
A.重力做功相同
B.重力的平均功率相同
C.豎直上拋的小球的重力平均功率最大
D.落地時重力的瞬時功率相同

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13.在如圖所示的皮帶傳動裝置中,a是大輪邊緣上的一點,b是小輪邊緣上的一點.當皮帶輪勻速轉(zhuǎn)動時,皮帶與輪間不打滑.a(chǎn)、b兩點的線速度的大小是va=vb(選填“>”、“=”或“<”);a、b兩點的角速度的大小是ωa<ωb(選填“>”、“=”或“<”).

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3.從離地面高h處,將一質(zhì)量為m的小球,以初速度v0豎直上拋,不計空氣阻力.小球能上升到離拋出點的最大高度為H,若選取該最高點位置為零勢能參考位置,則小球落回到拋出點時的機械能是( 。
A.mghB.mgHC.0D.$\frac{1}{2}$mv02+mgh

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

10.對于一定量的理想氣體,下列說法正確的是(  )
A.若氣體的壓強不變,分子每秒對器壁單位面積平均碰撞次數(shù)隨溫度升高而減小
B.若氣體的內(nèi)能不變,其狀態(tài)也一定不變
C.若氣體的體積不變則壓強跟溫度一定成正比
D.氣體溫度每升高1 K所吸收的熱量與氣體經(jīng)歷的過程有關(guān)

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7.關(guān)于加速度,下列說法正確的是( 。
A.物體的速度變化量大,加速度就一定大
B.物體運動的時間越長,加速度就一定越來越小
C.物體可能做加速度減小的加速運動
D.物體具有的加速度向東,所以它不可能向西運動

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8.如圖所示,絕熱汽缸A與導熱汽缸B均固定于地面,由剛性桿連接的絕熱活塞與兩汽缸間均無摩擦.已知兩汽缸的橫截面積之比SA:SB=2:1,兩汽缸內(nèi)均裝有處于平衡狀態(tài)的某理想氣體,開始時兩汽缸中的活塞與缸底的距離均為L,溫度均為T0,壓強均等于外界大氣壓.緩慢加熱A中氣體,停止加熱達到穩(wěn)定后,A中氣體壓強等于外界大氣壓的1.2倍.設(shè)環(huán)境溫度始終保持不變,求
(1)停止加熱達到穩(wěn)定后,A、B汽缸中的氣體壓強之比;
(2)穩(wěn)定后汽缸A中活塞距缸底的距離.

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