Question

4．由下列哪一組物理量可以計(jì)算地球的質(zhì)量（　�。�

• A． 月球的軌道半徑和月球的公轉(zhuǎn)周期
• B． 月球的半徑和月球的自轉(zhuǎn)周期
• C． 衛(wèi)星離地面的高度、衛(wèi)星的周期和地球的半徑
• D． 衛(wèi)星的質(zhì)量和衛(wèi)星的周期

Answer 1

分析 計(jì)算中心天體質(zhì)量的主要思路有：一是在星球表面重力與萬有引力相等，據(jù)重力加速度和地球半徑求地球的質(zhì)量，二是環(huán)繞天體圍繞地球圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的物理量可以求中心天體的質(zhì)量．

解答 解：A、已知月球的軌道半徑和月球的公轉(zhuǎn)周期，根據(jù)萬有引力等于向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，可以求出地球質(zhì)量M，故A正確；
B、月球的半徑和月球的自轉(zhuǎn)周期，無法求出地球質(zhì)量，故B錯(cuò)誤；
C、已知衛(wèi)星離地面的高度、衛(wèi)星的周期和地球的半徑，根據(jù)萬有引力等于向心力$\frac{GMm}{{（R+h）}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}（R+h）}{{T}^{2}}$，可以求出地球質(zhì)量M，故C正確；
D、衛(wèi)星的質(zhì)量和衛(wèi)星的周期，不知道衛(wèi)星的軌道半徑無法求解地球質(zhì)量，故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 萬有引力應(yīng)用的主要入手點(diǎn)是星球表面重力與萬有引力相等，二是萬有引力提供環(huán)繞天體的向心力．據(jù)此只能計(jì)算中心天體的質(zhì)量．