Question

（2010?松江區(qū)二模）如圖所示，足夠長的水平傳送帶以速度v沿順時針方向運動，傳送帶的右端與光滑曲面的底部平滑連接，曲面上的A點距離底部的高度為h=0.45m．一小物塊從A點靜止滑下，再滑上傳送帶，經(jīng)過一段時間又返回曲面，g取10m/s²，則下列說法正確的是（　　）

A．若v=1m/s，則小物塊能回到A點

B．若v=3m/s，則小物塊能回到A點

C．若v=5m/s，則小物塊能越過A點

D．無論v等于多少，小物塊均能回到A點

Answer 1

分析：物體從曲面沖上傳送帶后，受到向右的滑動摩擦力，減速向左滑行，之后依然受到向右的滑動摩擦力，會繼續(xù)向右加速，然后分兩種情況分析．

解答：解：小物塊從A點滑到傳送帶的過程中運用動能定理的：

1

2

mv02=mgh
解得：v₀=3m/s
設(shè)小物塊返回傳送帶右端時的速度為v₁，由于傳送帶足夠長，物體減速向左滑行，直到速度減為零，然后物體會在滑動摩擦力的作用下向右加速，分兩種情況討論：
①如果v≥3m/s，物體會一直加速，當(dāng)速度大小增大到等于3m/s時，物體恰好離開傳送帶滑上曲面，根據(jù)動能定理可知恰好回到A點，故B正確，C錯誤；
③如果v＜3m/s，物體會先在滑動摩擦力的作用下加速，當(dāng)速度增大到等于傳送帶速度時，物體還在傳送帶上，之后不受摩擦力，故物體與傳送帶一起向右勻速運動，物體離開傳送帶滑上曲面時的速度為v且小于3m/s，根據(jù)動能定理可知小物塊不能回到A點，故A、D錯誤；
故選B．

點評：本題關(guān)鍵是對于物體返回的過程分析，物體可能一直加速，也有可能先加速后勻速運動．