Question

2．電路圖如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)為20V、內(nèi)阻r=3Ω，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為20Ω，定值電阻R₀=2Ω．則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． R=5Ω時(shí)，R₀消耗的功率最大
• B． R=3Ω時(shí)，電源輸出的功率最大
• C． R=5Ω時(shí)，R消耗的功率最大
• D． 電源最大輸出的功率為20W

Answer 1

分析 R₀是定值電阻，當(dāng)電路中電流最大時(shí)，其功率最大．當(dāng)外電阻與電源的內(nèi)阻相等時(shí)，電源的輸出功率最大．根據(jù)這個(gè)結(jié)論，利用等效法研究R的功率和電源的輸出何時(shí)最大．

解答 解：A、R₀是定值電阻，當(dāng)R=0時(shí)，電路中電流最大，R₀消耗的功率最大，故A錯(cuò)誤．
BD、當(dāng)外電阻與電源的內(nèi)阻相等時(shí)，電源的輸出功率最大．即 R+R₀=r，R=1Ω時(shí)，電源輸出的功率最大，電源最大輸出的功率為 P_m=I²（R+R₀）=（$\frac{E}{2r}$）²r=$\frac{{E}^{2}}{4r}$=$\frac{2{0}^{2}}{4×3}$=$\frac{100}{3}$W，故BD錯(cuò)誤．
C、將R₀看成電源的內(nèi)阻，當(dāng)?shù)刃щ娫吹膬?nèi)阻R₀+r=R時(shí)，即R=5Ω，等效電源的輸出功率最大，即R消耗的功率最大，故C正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題是電路中極值問(wèn)題，可以運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析求解，在理解的基礎(chǔ)上記住結(jié)論：當(dāng)外電阻與電源的內(nèi)阻相等時(shí)，電源的輸出功率最大，靈活運(yùn)用行將法，有助于提高解選擇題的速度．