Question

如圖所示為一列簡(jiǎn)諧波在t₁＝0時(shí)刻的圖象．此時(shí)波中質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，且t₂＝0.55 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)M恰好第3次到達(dá)y軸正方向最大位移處．試求：

(1)此波沿什么方向傳播？

(2)波速是多大？

(3)從t₁＝0至t₃＝1.2 s，質(zhì)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的路程和t₃時(shí)刻相對(duì)于平衡位置的位移分別是多少？

 

 

Answer 1

【答案】

(1)沿x軸負(fù)方向　(2)2 m/s　(3)120 cm　2.5 cm

【解析】(1)此波沿x軸負(fù)方向傳播．（2分）

(2)在t₁＝0到t₂＝0.55 s這段時(shí)間時(shí)，

質(zhì)點(diǎn)M恰好第3次到達(dá)沿y軸正方向的最大位移處，

則有：(2＋)T＝0.55 s，

得T＝0.2 s.（3分）

由圖象得簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)為λ＝0.4 m，

則波速v＝＝2 m/s.（2分）

(3)在t₁＝0至t₃＝1.2 s這段時(shí)間，波中質(zhì)點(diǎn)N經(jīng)過(guò)了6個(gè)周期，

即質(zhì)點(diǎn)N回到始點(diǎn)，

所以走過(guò)的路程為s＝6×5×4 cm＝120 cm.

相對(duì)于平衡位置的位移為2.5 cm.（3分）

答案：(1)沿x軸負(fù)方向　(2)2 m/s　(3)120 cm　2.5 cm

根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，可判斷波的傳播方向，本題考查了波的多解問(wèn)題，質(zhì)點(diǎn)M恰好第3次到達(dá)沿y軸正方向的最大位移處時(shí)，經(jīng)歷了2＋個(gè)周期，據(jù)此求得周期和波長(zhǎng)