Question

簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在t=0時(shí)刻的波形如圖所示．已知介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)周期為2s，此時(shí)P質(zhì)點(diǎn)所在位置的縱坐標(biāo)為2cm，橫坐標(biāo)為0.5 m．試求：從圖示時(shí)刻開(kāi)始在哪些時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P會(huì)出現(xiàn)在波峰？                              

Answer 1

P質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為               

由題意知此時(shí)刻P向下振動(dòng)，   t=0時(shí)，=-     

所以P向下振動(dòng)到平衡位置（令上述振動(dòng)方程中y =0）所用時(shí)為

第一次到達(dá)波峰需時(shí)為                 

考慮到周期性，圖示位置開(kāi)始在t=kT+（式中）  時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P會(huì)出現(xiàn)在波峰位置       

另解：波的傳播速度為v=     

由題意知此時(shí)刻P向下振動(dòng)，所以P向下振動(dòng)到平衡位置所需時(shí)間等于波沿x軸方向傳播0.5 m的時(shí)間  t₁=     第一次到達(dá)波峰的時(shí)刻為t₂=+ t₁

所以質(zhì)點(diǎn)P會(huì)出現(xiàn)在波峰位置的時(shí)刻是t=kT + t₂      （ ） 

即：t=    （ ）