【題目】游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道上運(yùn)行，游客卻不會掉下來，我們把這種情況抽象為如圖1的模型：圓弧軌道半徑為R，下端與豎直圓軌道相接于M點(diǎn)，使小球從弧形軌道上距離M點(diǎn)豎直高度為h處無初速滾下，小球進(jìn)入圓軌道下端后沿圓軌道運(yùn)動.實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，只要h大于一定值，小球就可以順利通過圓軌道的最高點(diǎn)N，不考慮摩擦等阻力。

(1)若h=2.5R，求質(zhì)量為m的小球通過M點(diǎn)時的速度大小和通過N點(diǎn)時對軌道的壓力；

(2)若改變h的大小，小球通過最高點(diǎn)N時的動能EK也隨之發(fā)生變化，試通過計算在方格紙上作出Ek隨h的變化關(guān)系圖象(作在答題卡上)

【答案】(1) ，小球?qū)壍赖膲毫?/span>0 (2)

【解析】

（1）小球由高度為處下落至到達(dá)M點(diǎn)過程中，軌道的支持力不做功，只有重力做功，運(yùn)用機(jī)械能守恒列式，即可求出小球通過M點(diǎn)時的速度大小，由機(jī)械能守恒定律求出小球通過N點(diǎn)的速度大小，小球通過N點(diǎn)時由重力和軌道的支持力的合力充當(dāng)向心力，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行分析即可；

（2）根據(jù)根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式求解得到Ek與h的關(guān)系式，結(jié)合臨界條件并畫出圖象；

（1）設(shè)小球在M點(diǎn)的速度為，小球由高度為處下滑至M點(diǎn)過程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，取地面為零勢能面，則：

可以得到：

設(shè)小球在N點(diǎn)的速度為，由機(jī)械能守恒定律，得到：

將代入可以得到：

則N點(diǎn)的向心力為

所以重力完全充當(dāng)向心力，小球?qū)壍赖膲毫?/span>0；

（2）由機(jī)械能守恒定律：，所以

可知圖像是一條截距為，斜率為的傾斜直線；

當(dāng)時，小球能量不足以到達(dá)最高點(diǎn)，故對最高點(diǎn)同理動能無意義；

當(dāng)時，圖中A

當(dāng)時，代入可以得到：圖中B

span>連接AB做出變化圖像如圖所示：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】半徑為R的橡膠圓環(huán)均勻帶正電，總電荷量為Q，現(xiàn)使圓環(huán)繞垂直環(huán)所在平面且通過圓心的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，則由環(huán)產(chǎn)生的等效電流應(yīng)有(　　)

A. 若ω不變而使電荷量Q變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流也將變?yōu)樵瓉淼?倍

B. 若電荷量Q不變而使ω變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流也將變?yōu)樵瓉淼?倍

C. 若使ω、Q不變，將橡膠環(huán)拉伸，使環(huán)半徑增大，電流將變大

D. 若使ω、Q不變，將橡膠環(huán)拉伸，使環(huán)半徑增大，電流將變小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，金屬棒AB用軟線懸掛在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場中，電流由A向B，此時懸線張力為T，欲使懸線張力變小，可采用的方法有

A. 改變電流方向，且適當(dāng)增大電流強(qiáng)度

B. 電流方向不變，且適當(dāng)增大電流強(qiáng)度

C. 將磁場反向，且適當(dāng)增大磁感應(yīng)強(qiáng)度

D. 磁場方向不變，且適當(dāng)增大磁感強(qiáng)度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的位移時間t圖象和速度時間t圖象中，給出的四條圖線甲、乙、丙、丁分別代表四輛車由同一地點(diǎn)向同一方向運(yùn)動的情況，則下列說法正確的是

A. 甲車做曲線運(yùn)動，乙車做直線運(yùn)動

B. 時間內(nèi)，甲車通過的路程大于乙車通過的路程

C. 時間內(nèi)，丙、丁兩車平均速度相等

D. 時間內(nèi)丙車的位移小于丁的位移

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】電場中等勢線的描繪的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。

(1)一個學(xué)生在做此實(shí)驗(yàn)時的主要準(zhǔn)備步驟如下。

①在木板上依次鋪放白紙、復(fù)寫紙、導(dǎo)電紙各一張，導(dǎo)電紙有導(dǎo)電物質(zhì)的一面朝下；

②導(dǎo)電紙上平放著跟它接觸良好的兩個圓柱形電極，兩電極分別與電源的兩極相連；

③從一個電流傳感器的兩個接線柱引出兩支探針；

④在導(dǎo)電紙上畫出兩個電極的連線，在連線上選取間距大致相等的5個點(diǎn)作基準(zhǔn)點(diǎn)，并用探針把它們的位置壓印在白紙上。

以上準(zhǔn)備步驟中，錯誤的有___________(寫序號)，應(yīng)改為______________________。

(2)在圖的a、b、c、d、e五個基準(zhǔn)點(diǎn)中，電勢最高的點(diǎn)是___________點(diǎn)。

(3)若傳感器的兩個接線柱分別接觸圖中d、f兩點(diǎn)(f、d連線和A、B連線垂直)時，d、f兩點(diǎn)___________大于零，則傳感器的“+”接線柱接在___________點(diǎn)，要使傳感器示數(shù)為零，應(yīng)將接f的探針___________(填“向左”或“向右”)移動。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示是一多匝線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的圖象，根據(jù)圖象可知

A. 此感應(yīng)電動勢的瞬時表達(dá)式為e=200sin(0.02t)V

B. 此感應(yīng)電動勢的解時表達(dá)式為e=200sin(5Oπt)V

C. t=0.01s時，穿過線圈的磁通量為零

D. t=0.02s時，穿過線圈的磁通量的變化率為零

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，三個形狀不規(guī)則的石塊a、b、c在水平桌面上成功地疊放在一起靜止不動，下列說法正確的是（ ）

A. c與水平桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0

B. c對b的作用力一定豎直向上

C. b對a的支持力是由于a物體發(fā)生形變產(chǎn)生的

D. a對b的壓力就是a物體的重力

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】兩個相同的薄壁型氣缸A和B，活塞的質(zhì)量都為m，橫截面積都為S，氣缸的質(zhì)量都為M，M/m＝2/3，氣缸B的筒口處有卡環(huán)可以防止活塞離開氣缸．將氣缸B的活塞跟氣缸A的氣缸筒底用細(xì)線相連后，跨過定滑輪，氣缸B放在傾角為30O光滑斜面上，氣缸A倒扣在水平地面上，氣缸A和B內(nèi)裝有相同質(zhì)量的同種氣體，體積都為V0，溫度都為27℃，如圖所示，此時氣缸A的氣缸筒恰好對地面沒有壓力．設(shè)氣缸內(nèi)氣體的質(zhì)量遠(yuǎn)小于活塞的質(zhì)量，大氣對活塞的壓力等于活塞重的1.5倍．

①若使氣缸A的活塞對地面的壓力為0，氣缸A內(nèi)氣體的溫度是多少度？

②若使氣缸B中的氣體體積變?yōu)?/span>，氣缸B內(nèi)的氣體的溫度是多少度？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，半徑為R的導(dǎo)體環(huán)內(nèi)，有一個半徑為r的虛線圓，虛線圓內(nèi)有垂直紙面向里的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間變化規(guī)律為B1=kt（k>0且為常量）。

（1）求導(dǎo)體環(huán)中感應(yīng)電動勢E的大��；

（2）將導(dǎo)體環(huán)換成內(nèi)壁光滑的絕緣細(xì)管（管子內(nèi)徑忽略），管內(nèi)放置一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球，小球重力不計，如圖乙所示。已知絕緣細(xì)管內(nèi)各點(diǎn)渦旋電場的電場強(qiáng)度大小為，方向與該點(diǎn)切線方向相同。小球在電場力作用下沿細(xì)管加速運(yùn)動。要使t時刻管壁對小球的作用力為零，可在細(xì)管處加一垂直于紙面的磁場，求所加磁場的方向及磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B2。

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