Question

8．關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)（g=10m/s²），下列說法中正確的是（　　）

• A． 它是豎直向下，a=g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)
• B． 1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)通過的位移之比是1：3：5
• C． 在1 s末、2s末、3s末的速度大小之比是1：2：3
• D． 下落開始連續(xù)通過三個(gè)5m的位移所用的時(shí)間之比為$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$

Answer 1

分析 自由落體的初速度為零，加速度是重力加速度；由初速度為零的勻加速度直線運(yùn)動(dòng)的推論，知其相等時(shí)間內(nèi)位移之比為奇數(shù)比即1：3：5：7；由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得出時(shí)間之比．

解答 解：A、自由落體的初速度為零，加速度是重力加速度，故A正確；
B、根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)通過的位移之比是1：4：9，故B錯(cuò)誤；
C、由速度時(shí)間關(guān)系式v=gt知，末速度與時(shí)間成正比，故在1 s末、2s末、3s末的速度大小之比是1：2：3，故C正確；
D、由推論，通過相同的位移所用時(shí)間的比值為：1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$），故D正確．
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)是掌握推論，初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論比較多，應(yīng)熟練掌握．
速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的重要推論：
（1）1T末、2T末、3T末、…瞬時(shí)速度的比為：v₁：v₂：v₃：…：v_n=1：2：3：…：n；
（2）1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)…位移的比為：x₁：x₂：x₃：…：x_n=1²：2²：3²：…：n²
（3）第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)…位移的比為：x_Ⅰ：x_Ⅱ：x_Ⅲ：…：x_n=1：3：5：…：（2n-1）；
（4）從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間的比為：t₁：t₂：t₃：…：t_n=1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：…：（$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$）．