Question

14．用如圖甲實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m₁、m₂組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．m₂從高處由靜止開(kāi)始下落，m₁上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．如圖乙給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示．已知m₁=50g、m₂=150g，則（g取10m/s²，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（1）下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟：
A．按照?qǐng)D所示的裝置安裝器件；
B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到直流電源上；
C．先釋放m₂，再接通電源打出一條紙帶；
D．測(cè)量紙帶上某些點(diǎn)間的距離；
E．根據(jù)測(cè)量的結(jié)果，分別計(jì)算系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能和增加的動(dòng)能．
其中操作不當(dāng)?shù)牟襟E是BC（填選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的字母）．
（2）在打點(diǎn)0～5過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量△Ek=0.58J，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量△Ep=0.60J，由此得出的結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)，系統(tǒng)機(jī)械能守恒；
（3）若某同學(xué)作出$\frac{1}{2}$v²-h圖象，可以計(jì)算當(dāng)?shù)刂亓�加速度g，請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算g的表達(dá)式．（用字母表示）

Answer 1

分析 （1）實(shí)驗(yàn)時(shí)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接交流電源，實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶．
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出點(diǎn)5的速度，從而求出系統(tǒng)動(dòng)能的增加量，通過(guò)系統(tǒng)動(dòng)能增加量和重力勢(shì)能減小量比較，判斷系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒．
（3）根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒列出守恒的式子，從而得出重力加速度g的表達(dá)式．

解答 解：（1）B、將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接到交流電源上，不是直流電源，故B錯(cuò)誤；
C、開(kāi)始記錄時(shí)，應(yīng)先給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電打點(diǎn)，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開(kāi)紙帶讓重物下落，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)時(shí)器的電源，由于重物運(yùn)動(dòng)較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生較大的誤差，故C錯(cuò)誤．操作不當(dāng)?shù)牟襟E是：BC，故選BC．
（2）根據(jù)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過(guò)程中的平均速度，可知打第5個(gè)點(diǎn)時(shí)的速度為：
v₅=$\frac{{x}_{46}}{2T}$=$\frac{0.2160+0.2640}{2×0.1}$=2.4m/s，
物體的初速度為零，所以動(dòng)能的增加量為：△E_k=$\frac{1}{2}$mv₅²-0=0.58J，
由此可知?jiǎng)幽艿脑黾恿亢蛣?shì)能的減小量基本相等，因此在在誤差允許的范圍內(nèi)，m₁、m₂組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．
（3）由機(jī)械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，解得：$\frac{1}{2}$v²=gh，$\frac{1}{2}$v²-h圖象的斜率：k=g；
故答案為：（1）BC；（2）0.58；在誤差允許的范圍內(nèi)，系統(tǒng)機(jī)械能守恒；（3）k．

點(diǎn)評(píng) 本題全面的考查了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律中的數(shù)據(jù)處理問(wèn)題，要熟練掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以及功能關(guān)系，增強(qiáng)數(shù)據(jù)處理能力．