Question

17．如圖所示，開口向下的“┍┑”形框架，兩側(cè)豎直桿光滑固定，上面水平橫桿中點(diǎn)固定一光滑定滑輪，兩側(cè)桿上套著的兩滑塊用輕繩繞過定滑輪相連，并處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)連接滑塊A的繩與水平方向夾角為θ=30^○，滑塊B的繩與水平方向的夾角為2θ，則A、B兩滑塊的質(zhì)量之比為（　�。�

• A． 1：$\sqrt{3}$
• B． $\sqrt{3}$：1
• C． 1：1
• D． 1：2

Answer 1

分析 對(duì)兩個(gè)滑塊分別受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解，注意繩子對(duì)兩側(cè)的拉力大小相等．

解答 解：設(shè)繩的拉力為F，對(duì)兩個(gè)滑塊分別受力分析，如圖所示：

根據(jù)力的平衡可知：
m_Ag=Fsinθ 
m_Bg=Fsin2θ 
因此：$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$=$\frac{sinθ}{sin2θ}$=$\frac{1}{2cosθ}$=$\frac{1}{2×\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$，故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是分別對(duì)兩個(gè)物體受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件并結(jié)合正交分解法列式求解，基礎(chǔ)問題．