Question

在空中O點(diǎn)，每隔0.1s從靜止釋放一個(gè)相同的小球，在連續(xù)釋放幾個(gè)小球后，在某一瞬間拍攝在空中運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)小球的照片，照片是按1：40比例拍攝的．現(xiàn)用刻度尺去測量照片上小球A、B、C、D之間的距離，如圖所示．試求：
（1）小球下落的加速度a=？
（2）在拍攝照片的瞬間，B球下落的速度為多大？
（3）從照片上推測，在A球上面，正在空中下落的小球有幾個(gè)？

Answer 1

解：（1）從圖中測得 AB=1.4cm，BC=1.2cm，cD=1.0cm
△h=AB-BC=BC-CD=0.2cm
實(shí)際位移差為△s=0.2×40cm=0.08m
由△s=aT² 得 a===8.0m/s²
（2）B點(diǎn)速度等于AC段的平均速度，故
v_B===5.2m/s
（3）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式，有：v_B=at_B，解得t_B=0.65s
故n_B==6.5個(gè)，B球上方還有6個(gè)小球，即A球上方還有7個(gè)小球．
答：（1）小球下落的加速度為8.0m/s²；
（2）在拍攝照片的瞬間，B球下落的速度為5.2m/s；
（3）從照片上推測，在A球上面，正在空中下落的小球有7個(gè)．
分析：（1）小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)通過的位移之差為一個(gè)恒量，根據(jù)公式△x=aT²求解加速度；
（2）勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段時(shí)間的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故B點(diǎn)速度等于AC段的平均速度；
（3）求出B球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再判斷A球、B球上方分別有多少個(gè)小球．
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²求解加速度，然后根據(jù)其余的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解；要注意實(shí)際距離與照片中的距離的比例關(guān)系．