Question

如圖所示，一個傾角為θ的光滑斜面，固定在光滑豎直墻壁上，為使質(zhì)量為m的鐵球靜止于墻壁與斜面之間，水平推力F作用在球上，F(xiàn)至少多大？斜面受到鐵球的壓力多大？

Answer 1

分析：對球受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件，運用正交分解法，結(jié)合幾何關(guān)系分析求解．

解答：解：對小球受力分析，受推力F、重力G、墻壁的支持力N、斜面的支持力N′，如圖

根據(jù)共點力平衡條件，有：
x方向：F-N′sinθ-N=0
豎直方向：N′cosθ=mg
解得：N′=

mg

cosθ

；N=F-mgtanθ
當(dāng)墻壁對球的支持力N=0時，F(xiàn)最小，F(xiàn)的最小值為F_min=mgtanθ．
根據(jù)牛頓第三定律得：斜面受到鐵球的壓力大小等于N′=

mg

cosθ

，方向垂直斜面向下．
答：為使質(zhì)量為m的鐵球靜止于墻壁與斜面之間，水平推力F作用在球上，F(xiàn)至少為mgtanθ，斜面受到鐵球的壓力大小

mg

cosθ

，方向垂直斜面向下．

點評：本題關(guān)鍵是對小球受力分析，根據(jù)共點力平衡條件，運用正交分解法列式求解．