Question

將一小物體以初速度v₀豎直向上拋出，若物體所受的空氣阻力的大小不變，則小物體到達(dá)最高點(diǎn)的前一秒和離開(kāi)最高點(diǎn)的第一秒時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程s₁和s₂，速度的變化量大小△v₁和△v₂，動(dòng)能的變化量大小△E_K1和△E_K2，重力勢(shì)能的變化量大小△E_P1和△E_P2，機(jī)械能的變化量的大小△E₁和△E₂，它們間的關(guān)系正確的是（　�。�

• A、s₁=s₂ ，△v₁=△v₂
• B、△E_K1＞△E_K2，△E_P1＞△E_P2
• C、△E₁=△E₂，s₁=s₂
• D、△E₁＜△E₂ ，△E_K1＜△E_K2

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律，得到上升階段和下降階段的加速度的大小關(guān)系，然后根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式和平均速度公式分析速度變化量和通過(guò)路程的大小．

解答：解：上升階段，合力為：F_合1=mg+f，故加速度為：a₁=

F合1

m

=g+

f

m

；
下降階段，合力為：F_合2=mg-f，故加速度為：a₂=

F合2

m

=g-

f

m

；
故a₁＞a₂；
根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式，有：
△v₁=a₁T
△v₂=a₂T
故△v₁＞△v₂故動(dòng)能的變化量大小△E_K1＞△E_K2，
根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式和平均速度公式，有
s₁=

.

v1

T=

a1T+0

2

=

1

2

a₁T²
s₂=

1

2

a₂T²
故s₁＞s₂
機(jī)械能的變化量等于阻力做的功，阻力做功fs₁＞fs₂
故機(jī)械能的變化量的大小△E₁＞△E₂，
故B正確；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是先根據(jù)牛頓第二定律判斷上升階段和下降階段的加速度大小，然后靈活地選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式判斷．