Question

(16分）一水池水深//=0.8m。現(xiàn)從水面上方/z=0.8m高處由靜止釋放一質(zhì)量為m=0.1kg的硬質(zhì)小球，測(cè)得小球從釋放到落至水池底部用時(shí)/=0.6s。不計(jì)空氣及水的阻力，g取10m/s²求：

(2) 小球在水中所受浮力；

(3) 從水面上方多高處由靜止釋放小球，才能使小球落至池底所用時(shí)間最短。

Answer 1

解：⑴設(shè)小球落至水面所用時(shí)間為t₁、速度為v，在水中運(yùn)動(dòng)所受浮力為F，加速度為a，則：

…………………………………………………………………………⑴

……………………………………………………………………………⑵

…………………………………………………… ⑶

…………………………………………………………………  ⑷

解得：F = mg = 1N……………………………………………………………  ⑸

⑵設(shè)釋放點(diǎn)距水面x，則：

………………………………………………………………………  ⑹

……………………………………………………………………   ⑺

……………………………………………………………    ⑻

利用均值定理，當(dāng)時(shí)，t最小，即：

m………………………………………………………………     ⑼

本題共16分，其中（6）（7）兩式各1分，其它各式每式2分。其他方法正確可得分。