Question

【題目】如圖所示，用長為L的輕質(zhì)細線將質(zhì)量為m的小球懸掛于O點．小球在外力作用下靜止在A處，此時細線偏離豎直方向的夾角θ=60°．現(xiàn)撤去外力，小球由靜止釋放，擺到最低點B時，細線被O點正下方距離L/4處的光滑小釘子擋住，小球繼續(xù)向左擺動到最高點時細線偏離豎直方向的夾角也為60°．小球在運動過程中所受空氣阻力大小恒定，且始終與運動方向相反，重力加速度為g．求：

（1）小球在A處處于靜止?fàn)顟B(tài)時，所受外力的最小值F1；

（2）小球運動過程中所受的空氣阻力大小f和動能最大時細線偏離豎直方向夾角的正弦值sinα．

（3）小球第二次經(jīng)過最低點B，開始繞O點向右擺動時，細線的拉力大小T；

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）小球在A處于靜止，受力平衡，當(dāng)與細線垂直時最小

則 。

（2）小球從A運動到C過程由動能定理有：

解得 ，小球速度最大時有 ，解得：。

（3）設(shè)此時小球的速度為v，則：

， 解得 。