【題目】如圖所示,傾角為的光滑斜面固定在水平面上,一質量為的小物塊受到一沿斜面向上的恒定拉力的作用,從點由靜止開始向上加速運動,當小物塊運動到斜面上的點時,它的動能與重力勢能之和增加了,此時將拉力反向,但大小不變,直到物塊再次返回出發(fā)點。已知物塊從到的時間為從返回時間的一半。重力加速度為,求:
(1)拉力的大;(用、、表示)
(2)以為零勢能點,當物塊動能為時,物塊的重力勢能。
【答案】(1)9mgsin;(2)0.75J 或 3J
【解析】
(1)設物塊在時間t內從A到B,則從B返回A的時間為2t,t 和2t 時間內的加速度大小分別為 a1、a2, 由于t與2t內的位移大小相等方向相反, 則有
解得
從A到B過程
F﹣mgsin=ma1
從B到A過程
F+mgsin=ma2
解得拉力的大小
F=9mgsin
(2)物塊的動能為Ek =6J位置有兩個,設第一個動能為6J的位置距離A為s1, 第二個動能為6J的位置距離 B的位置為s2,A、B間的距離為s, 由動能定理得
(F﹣mgsin)s1=Ek-0
解得:
mgs1sin=Ek=0.75J
該點物塊的重力勢能
Ep1=mgs1sin=0.75J
對從開始運動到動能第二次為6J的過程,由動能定理得
(F﹣mgsin)s﹣(mgsin+F)s2=Ek-0
由于F=9mgsin,則
Fs﹣10mgs2sin=6J
由于Fs=18J, 解得
mgs2sin=1J
該點的重力勢能
Ep2=mgssin+mgs2sin
因為
mgssin=Fs=2J
因此從開始運動到動能第二次為6J時,物塊的重力勢能
Ep2=(2+1)J=3J
答:(1)拉力F的大小為9mgsin;(2)以A為零勢能點,當物塊動能為6J時,物塊的重力勢能為0.75J 或 3J。
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【題目】萬有引力定律揭示了天體運動規(guī)律與地上物體運動規(guī)律具有內在的一致性.
(1)用彈簧測力計稱量一個相對于地球靜止的物體的重力,隨稱量位置的變化可能會有不同結果.已知地球質量為M,自轉周期為T,引力常量為G.將地球視為半徑為R、質量分布均勻的球體,不考慮空氣的影響.設在地球北極地面稱量時,彈簧測力計的讀數是F0.
①若在北極上空高出地面h處稱量,彈簧測力計讀數為F1,求比值的表達式,并就h=1.0%R的情形算出具體數值(計算結果保留兩位有效數字);
②若在赤道表面稱量,彈簧測力計讀數為F2,求比值的表達式.
(2)設想地球繞太陽公轉的圓周軌道半徑為r、太陽半徑為Rs和地球的半徑R三者均減小為現在的1.0%,而太陽和地球的密度均勻且不變.僅考慮太陽與地球之間的相互作用,以現實地球的1年為標準,計算“設想地球”的1年將變?yōu)槎嚅L?
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【題目】如圖所示的電路,水平放置的平行板電容器中有一個帶電液滴正好處于靜止狀態(tài),現將滑動變阻器的滑片P向右移動,則( )
A. 電容器的電容將減小
B. 電容器上的電荷量將減少
C. 電容器中的電場強度將增大
D. 液滴將向上運動
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【題目】如圖所示是“電容式加速度傳感器”原理圖,電容器的一個金屬極彈性金屬片板固定在絕緣底座上,另一塊極板用彈性金屬片制成,當這種加速度傳感器用在上下移動的升降機中時,通過測量電容的變化就能感知升降機加速度的變化情況。設升降機加速度為零時電容器的電容為,下列說法正確的是( )
A.當升降機加速上升時,B.當升降機減速上升時,
C.當升降機減速下降時,D.當升降機加速下降時,
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【題目】如圖所示,坐標系所在平面存在與軸同方向的勻強電場,是軸上的一點、是軸上的一點,質量為、電荷量為的正電荷經過點時速度方向與軸正方向成角,速度大小為,當該電荷運動到點時速度方向與軸正方向夾角也為,電荷所受重力忽略不計,求:
(1)電荷運動到點時的速度大。
(2)設點的電勢為零,則點的電勢是多少。
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【題目】如圖所示,已知電源電動勢E = 5 V,內阻r = 2 Ω,定值電阻R1 = 0.5 Ω,滑動變阻器R2的阻值范圍為0~10 Ω.求:
(1)當滑動變阻器的阻值為多大時,滑動變阻器消耗的功率最大?最大功率是多少?
(2)當滑動變阻器的阻值為多大時,電源的輸出功率最大?最大功率是多少?
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【題目】如圖所示,矩形線圈MNPQ處于勻強磁場中,線圈平面與磁場方向垂直,PQ邊剛好處于磁場右邊界。則當線圈做下列運動時,通過線圈的磁通量會發(fā)生變化的是
A. 線圈向右平移且MN邊未離開磁場
B. 線圈向左平移且MN邊未離開磁場
C. 線圈向上平移且MQ邊未離開磁場
D. 線圈向下平移且NP邊未離開磁場
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【題目】下列說法正確的是( )
A.射線的穿透能力比射線強
B.天然放射現象說明原子具有復雜的結構
C.核聚變中平均每個核子放出的能量比裂變中平均每個核子的小
D.半衰期跟放射性元素以單質或化合物形式存在無關
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【題目】中國宋代科學家沈括在《夢溪筆談》中最早記載了地磁偏角:“以磁石磨針鋒,則能指南,然常微偏東,不全南也。”進一步研究表明,地球周圍地磁場的磁感線分布示意如圖。結合上述材料,下列說法不正確的是
A. 地理南、北極與地磁場的南、北極不重合
B. 地球內部也存在磁場,地磁南極在地理北極附近
C. 地球表面任意位置的地磁場方向都與地面平行
D. 地磁場對射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有力的作用
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