Question

8．某同學(xué)用如圖所示的裝置做“探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中測(cè)得鉤碼質(zhì)量為m、小車(chē)的質(zhì)量為M，選出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，用直尺測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)與A點(diǎn)間的距離如圖所示．已知兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T(mén)，重力加速度為g，不計(jì)小車(chē)所受阻力，并且m＜M，取紙帶上的BD段進(jìn)行研究，則合外力對(duì)小車(chē)做的功w=mg（d₃-d₁），小車(chē)動(dòng)能的改變量△E_k=$\frac{{Md}_{4}}{8{T}^{2}}{（goy3va3_{4}-2kpxgpw9_{2}）}^{\;}$，比較W和△E_k的數(shù)值可得出兩者的關(guān)系．

Answer 1

分析 合力做的功等于等于重力做的功；根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的平均速度等于中間時(shí)刻瞬時(shí)速度，求解B、D點(diǎn)的瞬時(shí)速度，再確定動(dòng)能增量．

解答 解：不計(jì)小車(chē)所受阻力，合外力即為鉤碼的重力，即只有重力對(duì)小車(chē)做功，所以BD段合外力做的功為 W=mg（d₃-d₁）；
勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的平均速度等于中間時(shí)刻瞬時(shí)速度，因此有：v_D=$\frac{afms9in_{4}-nuelq3s_{2}}{2T}$；v_B=$\frac{jt84itv_{2}}{2T}$
則小車(chē)動(dòng)能的改變量為△E_k=$\frac{1}{2}{{Mv}_{D}}^{2}-\frac{1}{2}{{Mv}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}M{（\frac{aoydk33_{4}-dns8r4l_{2}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}{M（\frac{9sxh4fo_{2}}{2T}）}^{2}$=$\frac{M}{8{T}^{2}}[（lx9ue3c_{4}-4ktdfqw_{2}）^{2}-{iw3uzg9_{2}}^{2}]$=$\frac{{Md}_{4}}{8{T}^{2}}{（v993i89_{4}-2ipyb3cj_{2}）}^{\;}$
故答案為：mg（d₃-d₁）；$\frac{{Md}_{4}}{8{T}^{2}}{（a8chr8n_{4}-2jrahmry_{2}）}^{\;}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)操作，要能利用功能關(guān)系和勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律來(lái)處理數(shù)據(jù)，較好的考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本規(guī)律的掌握情況．