Question

13．人造地球衛(wèi)星以地心為圓心，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 半徑越大，速度越小，周期越小
• B． 半徑越大，速度越小，周期越大
• C． 所有衛(wèi)星的速度均是相同的，與半徑無(wú)關(guān)
• D． 所有衛(wèi)星的角速度均是相同的，與半徑無(wú)關(guān)

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得出線速度、角速度、周期與半徑的關(guān)系，從而分析判斷．

解答 解：A、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，知軌道半徑越大，線速度越小，周期越大．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、不同的軌道半徑線速度、角速度不同，故C、D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力這一重要理論，并能靈活運(yùn)用，知道線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系．