Question

(14分)古代學(xué)者認(rèn)為，物體下落的快慢是由它們的重量大小決定的，物體越重，下落得越快，古希臘哲學(xué)家亞里士多德最早闡述了這種看法；但是這種從表面上的觀察得出的結(jié)論實(shí)際是錯(cuò)誤的。偉大的物理學(xué)家伽利略用簡(jiǎn)單明了的科學(xué)推理，巧妙地揭示了亞里士多德的理論內(nèi)容包含的矛盾。他在1638年寫的《兩種新科學(xué)的對(duì)話》一書中指出：根據(jù)亞里士多德的論斷，一塊大石頭的下落速度要比一塊小石頭的下落速度大，假定大石頭下落速度為8，小石頭下落的速度為4，當(dāng)我們把石頭拴在一起時(shí)，下落快的會(huì)被下落慢的拖著而減慢，下落慢的會(huì)被下落快的拖著而加快，結(jié)果整體系統(tǒng)的下落速度應(yīng)該小于8．但是兩塊石頭拴在一起，加起來比大石頭還要重，根據(jù)亞里士多德的理論，整個(gè)系統(tǒng)的下落速度應(yīng)該大于8．這樣就使得亞里士多德的理論陷入了自相矛盾的境地．伽利略由此推斷重的物體不會(huì)比輕的物體下落得快．
（1）根據(jù)伽利略的推理方法，假設(shè)用兩塊同樣重的石頭為研究對(duì)象，你又如何推翻亞里士多德的結(jié)論呢？（回答應(yīng)簡(jiǎn)明）
（2）用重力公式及牛頓第二定律又如何推翻亞里士多德的結(jié)論呢？

Answer 1

（1）設(shè)兩塊同樣重的石頭的速度都是8（不一定設(shè)該數(shù)），當(dāng)我們把石頭拴在一起時(shí)，由于原來快慢相同，所以兩塊石頭不會(huì)互相牽拉，這樣各自應(yīng)保持原來的速度，即它們的速度還應(yīng)該是8．但兩塊石頭拴在一起重量增大了（為原來的2倍），根據(jù)亞里士多德的理論，整個(gè)系統(tǒng)的下落速度應(yīng)該大于8．這樣就使得亞里士多德的理論陷入了自相矛盾的境地，從而推翻了這個(gè)理論．                           7分
（2）設(shè)下落物體的質(zhì)量為m，則重力G＝mg，由牛頓第二定律F＝ma，若下落物體只受重力，則mg＝ma，得a＝g，即不論物體的質(zhì)量（重力）大小是否相同，在重力作用下的加速度都相同，相同位移所用的時(shí)間相同，即輕重物體下落的一樣快，從而推翻了亞里士多德的理論                                                 

（1）設(shè)兩塊同樣重的石頭的速度都是v，當(dāng)我們把石頭拴在一起時(shí)，由于原來快慢相同，所以兩塊石頭不會(huì)互相牽拉，這樣各自應(yīng)保持原來的速度，即它們的速度還應(yīng)該是v．但兩塊石頭拴在一起重量變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)亞里士多德的理論，整個(gè)系統(tǒng)的下落速度應(yīng)該大于v．這樣就使得亞里士多德的理論陷入了自相矛盾的境地，從而推翻了這個(gè)理論．
（2）設(shè)下落物體的質(zhì)量為m，則重力G＝mg，由牛頓第二定律F＝ma，若下落物體只受重力，則mg＝ma，得a＝g，即不論物體的質(zhì)量大小是否相同，在重力作用下的加速度都相同，相同位移所用的時(shí)間相同，即輕重物體下落的一樣快，從而推翻了亞里士多德的理論