Question

（8分）在一鬧市區(qū)內(nèi)，一輛小汽車(chē)在平直的公路上以速度向東勻速行駛，一位外地游客正由南向北經(jīng)斑馬線上橫過(guò)馬路.汽車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)（游客正在D處），經(jīng)0.7 s作出反應(yīng)，緊急剎車(chē)，但仍將步行至B處的游客撞傷，該汽車(chē)最終在C處停下。為了清晰了解事故現(xiàn)場(chǎng)，現(xiàn)以如圖示所示.

為了判斷汽車(chē)司機(jī)是否超速行駛，交警部門(mén)派一警車(chē)以法定最高速度＝14 m/s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車(chē)的起始制動(dòng)點(diǎn)A緊急剎車(chē)，經(jīng)14 m后停下來(lái).在事故現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得AB＝17.5 m，BC＝14 m，BD＝2.6 m（取g＝10 m/s2）.問(wèn):

（1）肇事汽車(chē)是否超速行駛？

（2）游客橫過(guò)馬路的速度大小是多少？

 

Answer 1

（1）肇事汽車(chē)超速行駛 （2）1.53 m/s

【解析】

試題分析：（1）以警車(chē)為研究對(duì)象，設(shè)剎車(chē)后其加速度大小為a，則

代入數(shù)據(jù)解得a＝7 m/s2

因?yàn)榫��?chē)與肇事車(chē)行駛條件相同，故剎車(chē)后的加速度大小相同，則

代入數(shù)據(jù)解得

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZWL/web/STSource/2015012106063339655744/SYS201501210606383498189829_DA/SYS201501210606383498189829_DA.004.png">，所以肇事汽車(chē)超速行駛.

（2）設(shè)肇事汽車(chē)在出事點(diǎn)B的速度大小為，則

代入數(shù)據(jù)解得

設(shè)肇事汽車(chē)通過(guò)AB段的時(shí)間為t1，則

所以游客通過(guò)馬路的平均速度大小為

考點(diǎn)：追及問(wèn)題