Question

如圖所示，AB為斜面，BC為水平面，從A點(diǎn)以水平速度v₀拋出一小球，其第一次落點(diǎn)到A的水平距離為s₁；從A點(diǎn)以水平速度3v₀拋出小球，其第二次落點(diǎn)到A的水平距離為s₂，不計(jì)空   氣阻力，則s₁：s₂不可能等于（　�。�

A．1：2

B．1：4

C．1：6

D．1：10

Answer 1

分析：該題考查平拋運(yùn)動(dòng)，但問題在于：兩次拋出的是落在斜面AB上，還是落在水平面BC上，或者是一個(gè)在斜面上，一個(gè)在水平面上．都在斜面上時(shí)，兩個(gè)的水平位移比值最大，都在水平面上時(shí)，兩個(gè)的水平位移的比值最小，兩個(gè)的水平位移的比值應(yīng)該在最大與最小值之間．先求出最小值，再求出最大值，即可．

解答：解：
若兩次球都落在水平面BC上，下落高度相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，水平距離S=v₀t，則有S₁：S₂=1：3．
若第一次小球落在斜面上，第二次落在水平面上，則
  S₁=v₀t₁=v0

2h1 g

S₂=3v₀t₁=3v0

2h2 g

得到

s2

s1

=3

h2 h1

＞3，則BC都有可能．
若兩次球均落在斜面上，
第一次：由tanθ=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

，解得，t=

2v0tanθ

g

，S₁=

2v02tanθ

g

同理，S₂=

18v02tanθ

g

則S₁：S₂=1：9，
故選AD

點(diǎn)評(píng)：本題是平拋運(yùn)動(dòng)問題，難點(diǎn)在于分析小球的落點(diǎn)位置，考慮問題要全面，不能漏解．