Question

如圖所示，實線是一列簡諧橫波在t₁=0時的波形圖，虛線為t₂=0.5s時的波形圖，已知0＜t₂-t₁＜T，t₁=0時，x=2m處的質(zhì)點A正向y軸正方向振動．
（1）質(zhì)點A的振動周期為多少；
（2）求波的傳播速度；
（3）從t₂時刻計時，寫出x=1m處的質(zhì)點的振動方程．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)x=2m處的質(zhì)點A正向y軸正方向振動，可判斷波的傳播方向．已知0＜t₂-t₁＜T，當(dāng)波向右傳播時，波傳播的時間t₂-t₁為

1

4

T，運用波形的平移法求周期．
（2）讀出波長，由波速公式v=

λ

T

求波速．
（3）根據(jù)t₂時刻出x=1m處質(zhì)點的位移和速度方向，寫出振動方程．

解答：解：（1）根據(jù)t₁=0時的波形圖上x=2m處的質(zhì)點A正向y軸正方向振動，運用波形平移法可判斷出波的傳播方向沿著x軸的正方向．
已知0＜t₂-t₁＜T，則根據(jù)波形的平移得知，波傳播的時間為：t₂-t₁=

1

4

T，得到：T=4（t₂-t₁）=4×0.5s=2s．
（2）由圖知，波長λ=4m，則波速v=

λ

T

=

4

2

=2m/s．
（3）t₂時刻x=1m處的質(zhì)點y=0，正經(jīng)過向下運動，則其振動方程為y=-Asin

2π

T

t=-5sin

2π

2

t=-5sinπt（cm）
答：（1）質(zhì)點A的振動周期為2s．  
（2）波速為2m/s，沿著x軸的正方向．
（3）t₂時刻出x=1m處質(zhì)點的振動方程為y=-5sinπt（cm）．

點評：根據(jù)質(zhì)點的振動方向判斷簡諧波的傳播方向是學(xué)習(xí)波動知識應(yīng)具備的基本功，同時要熟練掌握波形的平移法，屬于基礎(chǔ)題．