Question

19．兩個小球從同一地點同時開始運動，一個做平拋運動，另一個做自由落體運動，拍得的頻閃照片如右圖所示，并在照片上建立直角坐標系，根據(jù)比例算出各像點的實際坐標，標示在圖上．
（1）g取9.8m/s²，根據(jù)頻閃照片計算出平拋運動小球拋出時的初速度0.371m/s
（2）如果平拋運動的小球初速度為v₀，經(jīng)過圖中標示的A、B兩點時，速度的豎直分量分別為v_Ay、v_By，設小球的質(zhì)量為m，則從A到B的過程中；增加的動能為$\frac{1}{2}$m（${v}_{By}^{2}$-${v}_{Ay}^{2}$）（用題中符號表示），為了驗證平拋運動的過程中機械能守恒是否守恒，如果實驗中根據(jù)圖中的豎直坐標數(shù)據(jù)求出的加速度為9.76m/s²，小組同學又通過查閱資料知道當?shù)氐闹亓�加速�?br />為9.78m/s²，則，從A到B的過程中；減小的重力勢能為0.314m．

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向△x=gT²，求得時間T，在利用水平方向上做勻速直線運動，結合水平位移和時間間隔求出初速度的大�。�
根據(jù)動能的表達式，從而求得動能的增量，再運用重力勢能表達式E_P=mgh，從而即可求解．

解答 解：（1）由平拋運動的豎直方向運動規(guī)律可得，△x=gT²，
解得時間T=$\sqrt{\frac{0.025-0.016-（0.016-0.009）}{9.8}}$=0.0143s，
小球的初速度v₀=$\frac{s}{2T}$=$\frac{0.0149-0.0043}{2×0.0143}$m/s=0.371m/s．
（2）根據(jù)動能表達式，則有動能的增量：△E_K=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{A}^{2}$=$\frac{1}{2}$m（${v}_{By}^{2}$-${v}_{Ay}^{2}$），
通過查閱資料知道當?shù)氐闹亓�加速度�?.78m/s²，
則從A到B的過程中；減小的重力勢能為△E_P=m×9.78×（0.036-0.004）=0.314m
故答案為：（1）0.371；（2）$\frac{1}{2}$m（${v}_{By}^{2}$-${v}_{Ay}^{2}$），0.314m．

點評 考查平拋運動的規(guī)律，掌握運動學公式的內(nèi)容，注意求得初速度的方法，理解動能的增量，及重力勢能的表達式中重力加速度的取值．