Question

【題目】如圖所示，水平地面上放置一個(gè)質(zhì)量為m的物體，在與水平方向成θ角、斜向右上方拉力的拉力F的作用下沿水平地面運(yùn)動．物體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．求：

（1）若物體在拉力F的作用下能始終沿水平面向右運(yùn)動且不脫離地面，拉力F的大小范圍．

（2）已知m=10kg，μ=0.5，g=10m/s2，若F的方向可以改變，求物體以恒定加速度a=5m/s2向右做勻加速直線運(yùn)動時(shí)，拉力F的最小值．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：要使物體不離開水平面，拉力豎直方向上的分力小于等于重力，物體能向右運(yùn)動，拉力在水平方向上的分力大于摩擦力，從而得出拉力的大小范圍；根據(jù)牛頓第二定律求出來啦的表達(dá)式，結(jié)合數(shù)學(xué)知識求出拉力最小值的表達(dá)式，從而得出拉力的最小值。

（1）要使物體運(yùn)動時(shí)不離開水平面，拉力豎直方向上的分力小于等于重力級：Fsinθ≤mg

要使物體能向右運(yùn)動，應(yīng)有拉力在水平方向上的分力大于摩擦力即：Fcosθ≥μ（mg﹣Fsinθ）

聯(lián)立以上解得：

（2）根據(jù)牛頓第二定律得：

解得：

上式變形可得： ，其中

當(dāng)時(shí)，F有最小值，解得： ，

帶入數(shù)據(jù)解得：