Question

4．如圖1所示是某校興趣小組研究某型號(hào)的熱敏電阻所得到的阻溫特性曲線，其中橫坐標(biāo)為溫度（單位為℃）縱坐標(biāo)為電阻值（單位為Ω）．已知某型號(hào)的基本門(mén)電路的工作電壓為5V，輸入端的電壓大于2V為高電勢(shì)，即輸入為“1”，輸入端電壓低于2V則輸入端為“0”．現(xiàn)提供兩個(gè)阻溫特性如圖1所示的熱敏電阻，兩個(gè)電阻箱，要求用基本的門(mén)電路設(shè)計(jì)出一控制電路，要求：當(dāng)環(huán)境溫度在20℃-40℃時(shí)，圖2中的發(fā)光二極管被點(diǎn)亮．其中：A輸入端完成對(duì)20℃的控制，B輸入端完成對(duì)40℃的控制．

（1）試在圖（2）中標(biāo)出所選用的邏輯門(mén)電路的符號(hào)；
（2）在圖（2）中標(biāo)出兩個(gè)熱敏電阻的位置；（圖（2）中R₁、R₂、R₃和R₄中哪兩個(gè)位置接入熱敏電阻？）
（3）兩個(gè)電阻箱所要調(diào)整到的阻值．

Answer 1

分析 本題（1）關(guān)鍵是明確同時(shí)滿足大于20°和小于40°時(shí)符合與門(mén)的定義；題（2）的關(guān)鍵是根據(jù)熱敏電阻的負(fù)溫度關(guān)系并結(jié)合串并聯(lián)規(guī)律及電壓即電勢(shì)之差概念即可求解；題（3）分別讀出熱敏電阻在20°和40°的阻值，再結(jié)合歐姆定律求解即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意，因同時(shí)滿足大于20°小于40°時(shí)才行，所以應(yīng)是與門(mén)，如圖所示：

答：與門(mén)門(mén)電路的符號(hào)1如圖所示．
（2）當(dāng)A端控制溫度20°C時(shí)，由于熱敏電阻溫度越高電阻值越小，電阻串并聯(lián)規(guī)律可知，若${R}_{1}^{\;}$變小，根據(jù)電壓即為電勢(shì)之差的概念可知，A端電勢(shì)就越高，所以${R}_{1}^{\;}$應(yīng)接熱敏電阻；
同理，當(dāng)B端控制40°C溫度時(shí)，由于溫度變低熱敏電阻阻值變大，若${R}_{4}^{\;}$變大，則${R}_{4}^{\;}$兩端電壓隨之變大，根據(jù)電壓即電勢(shì)之差規(guī)律可知，B端電勢(shì)則應(yīng)變大，所以${R}_{4}^{\;}$應(yīng)接熱敏電阻．
綜上所述，${R}_{1}^{\;}$與${R}_{4}^{\;}$應(yīng)接熱敏電阻．
答：圖2中的敏電阻應(yīng)接在${R}_{1}^{\;}$與${R}_{4}^{\;}$位置．
（3）根據(jù)圖1可讀出熱敏電阻在溫度為20°C時(shí)對(duì)應(yīng)的電阻為${R}_{1}^{\;}$=${R}_{4}^{\;}$=18Ω，當(dāng)A點(diǎn)電勢(shì)為2V時(shí)，熱敏電阻${R}_{1}^{\;}$兩端電壓應(yīng)是5V-2V=3V，根據(jù)歐姆定律可求出電阻箱為：
${R}_{2}^{\;}$=$\frac{2}{\frac{3}{18}}Ω$=12Ω，
當(dāng)B點(diǎn)電勢(shì)為2V時(shí)，電阻箱${R}_{3}^{\;}$兩端電壓為3V，可求出：
${R}_{3}^{\;}$=$\frac{3}{\frac{2}{18}}Ω$=27Ω；
同理，在溫度為40°C時(shí)熱敏電阻${R}_{1}^{\;}{=R}_{4}^{\;}$=10Ω，當(dāng)A點(diǎn)電勢(shì)為2V時(shí)，可求出：
${R}_{2}^{\;}$=$\frac{2}{\frac{5-2}{10}}Ω$=$\frac{20}{3}Ω$Ω，
當(dāng)B點(diǎn)電勢(shì)為2V時(shí)，可求出：${R}_{3}^{\;}$=$\frac{5-2}{\frac{2}{10}}Ω$=15Ω
所以電阻箱應(yīng)滿足：${\frac{20}{3}Ω＜R}_{2}^{\;}＜12Ω$，${15Ω＜R}_{3}^{\;}＜27Ω$
答：兩個(gè)電阻箱所要調(diào)整到的阻值應(yīng)為${\frac{20}{3}Ω＜R}_{2}^{\;}＜12Ω$，${15Ω＜R}_{3}^{\;}＜27Ω$．

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)明確：①門(mén)電路中“與、或、非”門(mén)的含義，注意某點(diǎn)的電勢(shì)就是該點(diǎn)與0電勢(shì)點(diǎn)之間的電勢(shì)差；②熱敏電阻隨溫度升高而減��；③進(jìn)行電路的動(dòng)態(tài)分析時(shí)，應(yīng)把握“串反并同”規(guī)律的應(yīng)用，即某電阻變大，則與該電阻并聯(lián)的電路兩端電壓隨之增大，通過(guò)該電阻的電流所流經(jīng)的電路的電壓或電流將減小，反之亦然．