Question

（2006?鹽城模擬）平行軌道PQ、MN兩端各接一個(gè)阻值R₁=R₂=8Ω的電熱絲，軌道間距L=lm，軌道很長，本身電阻不計(jì)，軌道間磁場按如圖所示的規(guī)律分布，其中每段垂直紙面向里和向外的磁場區(qū)域?qū)挾葹?cm，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B=1T，每段無磁場的區(qū)域?qū)挾葹?cm，導(dǎo)體棒ab本身電阻r=1Ω，與軌道接觸良好，現(xiàn)讓ab以v=10m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)．求：
（1）當(dāng)ab處在磁場區(qū)域時(shí)，ab中的電流為多大？ab兩端的電壓為多大？ab所受磁場力為多大？
（2）整個(gè)過程中，通過ab的電流是否是交變電流？若是，則其有效值為多大？并畫出通過ab的電流隨時(shí)間的變化圖象．

Answer 1

分析：（1）棒ab相當(dāng)于電源，兩個(gè)外電阻并聯(lián)；根據(jù)切割公式求解電動(dòng)勢，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電流，并進(jìn)一步確定路端電壓和安培力．
（2）先求解出每個(gè)周期的電流情況，然后根據(jù)有效值定義求解．

解答：解：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢E=BLv=10V 
R₁和R₂ 并聯(lián)，其并聯(lián)電阻：R12=

1

2

R1=4Ω
ab中的電流：I=

E

R12+r

=2A
ab兩端的電壓為   U=IR₁₂=8V
ab所受的安培力為 F=BIL=2N，方向向左
（2）ab中的電流是交變電流，ab中交流電的周期為：T=2

d1

v

+2

d2

v

=0.006s．
由交流電的有效值的定義可得：I2r?2

d1

v

=

I

2 有效

r?T，
即I有效=

2 6

3

A
通過ab的電流隨時(shí)間的變化圖象如圖：
答：（1）當(dāng)ab處在磁場區(qū)域時(shí)，ab中的電流是2A，ab兩端的電壓為8V，ab所受磁場力為2N；
（2）整個(gè)過程中，通過ab的電流是交變電流，則其有效值為

2 6

3

，一個(gè)周期內(nèi)的變化如圖．

點(diǎn)評：點(diǎn)評：本題關(guān)鍵理清電路結(jié)構(gòu)，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律、切割公式、有效值定義列式求解，不難．