Question

9．一輛汽車(chē)剎車(chē)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為20m/s，加速度大小為2m/s²．試求該汽車(chē)：
（1）剎車(chē)4s后的速度？
（2）剎車(chē)12s后的速度？
（3）剎車(chē)12s后汽車(chē)發(fā)生的位移？

Answer 1

分析 （1、2）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求得停車(chē)時(shí)間，再根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求得對(duì)應(yīng)速度；
（3）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求得位移，注意停車(chē)時(shí)間．

解答 解：取初速度方向?yàn)檎�方向，則剎車(chē)時(shí)的加速度a=-2m/s²，據(jù)速度時(shí)間關(guān)系可知汽車(chē)停車(chē)時(shí)間
t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-20}{-2}s=10s$，所以：
（1）汽車(chē)剎車(chē)后4s的速度v₄=20+（-2）×4m/s=12m/s；
（2）汽車(chē)剎車(chē)后10s就停止運(yùn)動(dòng)，故12s末汽車(chē)的速度為0；
（3）汽車(chē)10s就停止運(yùn)動(dòng)，故汽車(chē)12s內(nèi)的位移實(shí)汽車(chē)剎車(chē)后10s內(nèi)的位移即：
${x}_{12}=20×10+\frac{1}{2}×（-2）×1{0}^{2}m=100m$
答：（1）剎車(chē)4s后的速度為12m/s；
（2）剎車(chē)12s后的速度為0；
（3）剎車(chē)12s后汽車(chē)發(fā)生的位移為100m．

點(diǎn)評(píng) 剎車(chē)問(wèn)題要注意兩點(diǎn)：一是汽車(chē)的加速度方向與初速度方向相反，二是注意汽車(chē)剎車(chē)的停車(chē)時(shí)間即公式的適用條件．