Question

【題目】如圖所示，一水平傳送裝置A、B兩端相距2m，傳送帶以2m/s 的速度做勻速運動，已知某工件與傳送帶的動摩擦因數為0.4，把工件輕輕放在A端（初速為零），求：

（1）工件從A端運動到B端所需的時間

（2）傳送帶的速度至少為多大時，可使工件從A端運動到B端所需時間最短．（g取10m/s2）

Answer 1

【答案】（1）1.25s．（2）4m/s

【解析】

根據牛頓第二定律求出工件做勻加速運動的加速度大小，根據速度時間公式求出勻加速運動的時間，結合位移時間公式求出勻加速運動的位移，從而得出勻速運動的位移，求出勻速運動的時間，從而得出總時間；當工件一直做勻加速直線運動時，運動的時間最短，結合速度位移公式求出傳送帶的最小速度。

（1）工件剛放在水平傳送帶上的加速度為a1

由牛頓第二定律得μmg=ma1，

代入數據解得：a1=μg=4 m/s2

經t1時間與傳送帶的速度相同，則，

前進的為：

此后工件將與傳送帶一起勻速運動至B點，用時

所以工件第一次到達B點所用的時間：t=t1+t2=1.25 s．

（2）當工件一直做勻加速直線運動，所用的時間最短，

根據v2=2aL

代入數據得：v =4m/s．