Question

如圖7-4-3所示，質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板B靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m（M＞m）的小木塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)），以水平速度v₀沖上B的左端，最后A、B以共同速度v運(yùn)動(dòng).求木塊A損失的機(jī)械能及A、B系統(tǒng)損失的機(jī)械能.（已知A、B間的滑動(dòng)摩擦力大小為F）

圖7-4-3

Answer 1

解析：本題考查動(dòng)能定理的應(yīng)用.運(yùn)用動(dòng)能定理解質(zhì)點(diǎn)組問題，首先要正確選擇研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，并分析各個(gè)物體所受外力在運(yùn)動(dòng)過程中的做功情況，根據(jù)題意對(duì)各個(gè)物體應(yīng)用動(dòng)能定理建立方程并求解.分析這類問題，通常還需畫出各物體運(yùn)動(dòng)示意圖，以便建立必要的幾何關(guān)系方程.

由于B對(duì)A的摩擦，因此A做減速運(yùn)動(dòng)，而B則做加速運(yùn)動(dòng)，直到A、B有共同速度v.這一過程中摩擦力對(duì)A做負(fù)功，對(duì)B做正功.

圖7-4-4

設(shè)B的速度由零增至v時(shí)，B對(duì)地的位移為s₁，A在B上滑動(dòng)的距離為s₂，如圖7-4-4所示.根據(jù)動(dòng)能定理：

對(duì)A有：

對(duì)B有

即A減少的機(jī)械能（動(dòng)能）為：

?

A、B系統(tǒng)減少的機(jī)械能為：

?.