Question

7．如圖所示，現(xiàn)有a、b、c三顆人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于a、b、c三顆人造衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 衛(wèi)星a和衛(wèi)星b運(yùn)行的線速度相等
• B． 衛(wèi)星b和衛(wèi)星c運(yùn)行的周期相等
• C． 衛(wèi)星a和衛(wèi)星c運(yùn)行的向心加速度相等
• D． 衛(wèi)星b和衛(wèi)星c的繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力一定相等

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力分析描述圓周運(yùn)動(dòng)物理量大小與半徑及質(zhì)量的關(guān)系即可．

解答 解：據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有：$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}=ma$
A、衛(wèi)星的線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可得a衛(wèi)星半徑比較b衛(wèi)星小，運(yùn)行速度大，故A錯(cuò)誤；
B、衛(wèi)星的周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$可得，b和c衛(wèi)星的半徑相等，故周期大小相等，故B正確；
C、向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$可得a衛(wèi)星的半徑小向心加速度大，故C錯(cuò)誤；
D、據(jù)向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}$可知，b和c衛(wèi)星的軌道半徑相等，但兩衛(wèi)星的質(zhì)量未知，故不能得出兩衛(wèi)星的向心力大小相等，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，能根據(jù)向心力的不同表達(dá)式求出各量與半徑的關(guān)系．