Question

如圖所示，水平面上質(zhì)量為10kg的木箱與墻角距離為23

5

8

 m，某人用F=125N的力，從靜止開(kāi)始推木箱，推力與水平方向成37°角斜向下，木箱與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4．若推力作用一段時(shí)間t后撤去，木箱恰好能到達(dá)墻角處，則這段時(shí)間t為（取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s²）（　　）

• A．3s
• B．

  6

  5

  5

  s
• C．

  3

  10

  70

  s
• D．

  3

  2

  7

  s

Answer 1

分析：由題意知木塊先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)，由速度公式可以求得撤去推力F時(shí)的速度，撤去推力后木塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，摩擦力作為合力，產(chǎn)生加速度，由牛頓第二定律可以求得加速度的大小，根據(jù)兩段總位移列式即可求解．

解答：解：如圖所示：撤去力F之前，由牛頓第二定律得：
水平方向：Fcos37°-f=ma₁…①
豎直方向：N-mg-Fsin37°=0…②
又有：f=μN(yùn)…③
由①②③得：a₁=3m/s²…④
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：v_t=v₀+at 得：
撤去力F時(shí)物塊速度：v=3t，
撤去力F后，由牛頓第二定律F=ma  得物塊加速度：
a₂=-

f

m

=-μg
解得：a₂=-4m/s²…⑤
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式s₁=v₀t+

1

2

a₁t²及④式得撤去力F時(shí)物塊位移：
s₁=

3

2

t2
由位移公式s=

vt2-v02

2a2

及⑤式，得撤去力F后物塊位移：
s₂=

9

8

t2，
物塊在水平面上的總位移s=s₁+s₂=

21

8

t2=23

5

8

m，
解得：t=3s
故選A

點(diǎn)評(píng)：分析清楚物體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，直接應(yīng)用牛頓第二定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解即可，難度適中．