Question

【題目】如圖，容積均為V的汽缸A、B下端有細(xì)管(容積可忽略)連通，閥門K2位于細(xì)管的中部，A、B的頂部各有一閥門K1、K3，B中有一可自由滑動(dòng)的活塞(質(zhì)量、體積均可忽略)。初始時(shí)，三個(gè)閥門均打開，活塞在B的底部；關(guān)閉K2、K3，通過K1給汽缸充氣，使A中氣體的壓強(qiáng)達(dá)到大氣壓p0的4倍后關(guān)閉K1。已知汽缸導(dǎo)熱性能良好。

(i)打開K2，活塞上升直到穩(wěn)定的過程中，活塞上方氣體不斷地___________(填“吸熱”或“放熱”)

(ii)打開k2，求穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的體積和壓強(qiáng)

(iii)接著打開K3，求穩(wěn)定時(shí)活塞下方氣體的體積和壓強(qiáng)

Answer 1

【答案】（i）放熱；（ⅱ）2.5P0,0.4V；（ⅲ）2V，2P0；

【解析】

（i）氣體被壓縮，外界對(duì)氣體做功，由熱力學(xué)第一定律確定氣體吸熱放熱情況；（ⅱ）根據(jù)等溫變化的方程求解打開k2，求穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的體積和壓強(qiáng)；（ⅲ）根據(jù)等溫變化的方程求解打開k3，求穩(wěn)定時(shí)活塞下方氣體的體積和壓強(qiáng)；

（i）打開K2，活塞上升直到穩(wěn)定的過程中，活塞上方氣體被壓縮，外界對(duì)B氣體做功，因汽缸導(dǎo)熱性能良好，則活塞上方氣體不斷地放熱；

（ⅱ）打開K2后，B缸內(nèi)氣體（活塞上方）等溫壓縮，壓縮后體積為V1，A缸內(nèi)氣體（活塞下方）等溫膨脹，活塞上下方壓強(qiáng)相等均為p1
則：對(duì)A缸內(nèi)（活塞下方）氣體：4p0V=p1（2V-V1）
對(duì)B缸內(nèi)（活塞上方）氣體：p0V=p1V1
聯(lián)立以上兩式得： p1=2.5p0 V1=0.4V
（ⅲ）打開K3假設(shè)活塞下方氣體壓強(qiáng)可降為p0，體積為V2，

則：4p0V=p0V2
得：V2=4V＞2V

即：此時(shí)活塞將處于B氣缸頂端，體積為2V

設(shè)缸內(nèi)氣壓為p2，4p0V=p2×2V

得：p2=2P0