Question

13．如圖所示，在第一象限內有垂直紙面向里的勻強磁場（磁場足夠大），一對正、負電子分別以相同速度沿與x 軸成30°角的方向從原點垂直磁場射入，則負電子與正電子在磁場中運動時間之比為：（不計正、負電子間的相互作用力）（　�。�

• A． 1：$\sqrt{3}$
• B． 2：1
• C． $\sqrt{3}$：1
• D． 1：2

Answer 1

分析 電子在磁場中做勻速圓周運動，求出電子在磁場中轉過的圓心角，然后求出電子的運動時間之比．

解答 解：電子在磁場中做圓周運動的周期：T=$\frac{2πm}{eB}$相等，電子在磁場中做圓周運動的軌跡如圖所示，
由幾何知識可知：α=120°，β=60°，
電子在磁場中的勻速時間：t=$\frac{θ}{360°}$T，
負電子與正電子在磁場中運動時間之比：
$\frac{{t}_{-}}{{t}_{+}}$$\frac{β}{α}$=$\frac{60°}{120°}$=$\frac{1}{2}$；
故選：D．

點評 本題考查了求電子在磁場中的運動時間之比，考查了電子在磁場中的運動，分析清楚電子運動過程、作出電子運動軌跡是解題的關鍵，應用電子做圓周運動的周期公式即可解題，解題時注意幾何知識的應用．