Question

19．某同學(xué)用鐵架臺(tái)將長(zhǎng)木板傾斜支在水平桌面上，組成如圖1所示裝置，測(cè)量物塊沿斜面下滑的加速度．所提供的儀器有：長(zhǎng)木板、物塊、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（含紙帶）、學(xué)生電源、米尺、鐵架臺(tái)及導(dǎo)線(xiàn)、開(kāi)關(guān)等．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶如圖2所示，紙帶上標(biāo)注了幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有標(biāo)出，其中x₁=7.06cm、x₂=7.68cm、x₃=8.30cm、x₄=8.92cm，則（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（1）b點(diǎn)處瞬時(shí)速度的大小是0.74m/s；
（2）紙帶加速度的大小是0.62m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量得出加速度的大小．根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出b點(diǎn)的速度．

解答 解：根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度；
b點(diǎn)的速度v_b=$\frac{{x}_{ac}}{2T}$=$\frac{0.0706+0.0768}{2×0.1}$m/s≈0.74m/s，
因x₁=7.06cm、x₂=7.68cm、x₃=8.30cm、x₄=8.92cm，則△x=0.62cm；
根據(jù)△x=aT²得，加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.62×1{0}^{-2}}{0．{1}^{2}}$=0.62m/s²．
故答案為：（1）0.74；（2）0.62．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)兩個(gè)重要推論的運(yùn)用．