Question

12．某研究小組收集了兩個(gè)電學(xué)元件：電阻R ₀（約為2kΩ）和手機(jī)中的鋰電池（電動(dòng)勢(shì)E標(biāo)稱值為3.7V，允許最大放電電流為100mA）．實(shí)驗(yàn)室備有如下器材：
A．電壓表V（量程3V，電阻R_V約為4.0kΩ）    
B．電流表A₁（量程100mA，電阻R_A1約為5Ω）
C．電流表A₂（量程2mA，電阻R_A2約為50Ω）    
D．滑動(dòng)變阻器R₁（0～40Ω，額定電流1A）
E．電阻箱R₂（0～999.9Ω）                   
F．開關(guān)S一只、導(dǎo)線若干

（1）實(shí)驗(yàn)一：為了盡量準(zhǔn)確測(cè)定電阻R₀的阻值，小明設(shè)計(jì)了一電路，如圖1所示為其對(duì)應(yīng)的實(shí)物圖，圖中的電流表A應(yīng)選A₂ （選填“A₁”或“A ₂”）．請(qǐng)將實(shí)物連線補(bǔ)充完整．
請(qǐng)判斷用此電路測(cè)出來(lái)的R₀較真實(shí)值相比偏大（填“偏大”或“偏小”）．
（2）實(shí)驗(yàn)二：為測(cè)量鋰電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖2所示的電路圖．求出$\frac{1}{U}$與$\frac{1}{{R}_{2}}$的關(guān)系式是$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E{R}_{2}}$+$\frac{1}{E}$，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)作出圖象，如圖3所示．若該圖線的斜率為k，縱軸截距為b，則該鋰電池的電動(dòng)勢(shì)E=$\frac{1}$，內(nèi)阻r=$\frac{k}$（用k和b表示）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)通過(guò)待測(cè)電阻的最大電流選擇電流表；為準(zhǔn)確測(cè)量電阻阻值，應(yīng)測(cè)多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)待測(cè)電阻阻值與滑動(dòng)變阻器最大阻值間的關(guān)系確定滑動(dòng)變阻器的接法；根據(jù)待測(cè)電阻與電表內(nèi)阻間的關(guān)系確定電流表的接法，然后連接實(shí)物電路圖，根據(jù)測(cè)量原理可明確誤差情況；
（2）由閉合電路的歐姆定律求出$\frac{1}{U}$與$\frac{1}{{R}_{2}}$的關(guān)系式，根據(jù)該關(guān)系式求出電源的電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻；

解答 解：（1）電壓表量程是3V，通過(guò)待測(cè)電阻的最大電流
I=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{3}{2000}$=0.0015A=1.5mA，
因此電流表應(yīng)選電流表A₂（量程2mA，電阻R_A2約為50Ω）；
待測(cè)電阻R₀阻值約為2kΩ，滑動(dòng)變阻器R₁（0～40Ω，額定電流1A）
與電阻箱R₂（0～999.9Ω）最大阻值均小于待測(cè)電阻阻值，
變阻器采用限流接法時(shí)待測(cè)電阻電壓與電流變化范圍較小，不能測(cè)多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，為測(cè)多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，減小實(shí)驗(yàn)誤差，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法；$\frac{{R}_{0}}{{R}_{A}}$=$\frac{2000}{50}$=40，$\frac{{R}_{v}}{{R}_{0}}$=$\frac{4000}{2000}$=2，$\frac{{R}_{0}}{{R}_{A}}$＞$\frac{{R}_{v}}{{R}_{0}}$，電流表應(yīng)該采用內(nèi)接法，實(shí)物電路圖如圖所示．因?yàn)殡娏鞅韮?nèi)阻的分壓作用，使電壓表示數(shù)偏大，則由歐姆定律可知，測(cè)量出的電阻值偏大；
（2）由圖乙所示電路可知，E=U+Ir=U+$\frac{U}{{R}_{2}}$r，則$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E{R}_{2}}$+$\frac{1}{E}$，因此圖象的縱軸截距b=$\frac{1}{E}$，電動(dòng)勢(shì)E=$\frac{1}$，
圖象的斜率k=$\frac{r}{E}$，則電源內(nèi)阻r=kE=$\frac{k}$；
故答案為：（1）A₂；偏大；電路圖如圖所示；（2）$\frac{1}$；$\frac{k}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查電動(dòng)勢(shì)內(nèi)阻以及電阻的測(cè)量實(shí)驗(yàn)；根據(jù)待測(cè)電阻與滑動(dòng)變阻器阻值間的關(guān)系確定滑動(dòng)變阻器的接法，根據(jù)待測(cè)電阻阻值與電表內(nèi)阻間的關(guān)系確定電流表的接法是正確連接實(shí)物電路圖的前提與關(guān)鍵．