Question

10．若人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，則離地面越遠(yuǎn)的衛(wèi)星下列說法正確的是（　　）

• A． 速度越小
• B． 角速度越大
• C． 向心力越小
• D． 周期越長

Answer 1

分析 需要列出衛(wèi)星涉及的萬有引力充當(dāng)向心力的，解出線速度，角速度，周期，以及向心力的表達(dá)式，由此可以得到對應(yīng)的結(jié)果．

解答 解：由萬有引力提供向心力得：F_n=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=m{ω}^{2}r$
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，
A、離地面越遠(yuǎn)的衛(wèi)星，半徑越大，線速度越小，故A正確；
B、離地面越遠(yuǎn)的衛(wèi)星，半徑越大，角速度越小，故B錯誤；
C、由于不知道衛(wèi)星質(zhì)量的大小，所以無法判斷向心力大小，故C錯誤；
D、離地面越遠(yuǎn)的衛(wèi)星，半徑越大，周期越長，故D正確；
故選：AD

點評 重點是要熟練掌握衛(wèi)星涉及的圓周運動中萬有引力充當(dāng)向心力的各種表達(dá)式，并會熟練應(yīng)用．本題作為選擇題，由個結(jié)論需要記�。撼�了衛(wèi)星周期是隨半徑增大而增大之外，其余都是隨半徑的增大而減�。�這個結(jié)論在選擇題中可以很大的節(jié)約解題時間，但也不能因此就忽略具體表達(dá)式的形式，表達(dá)式也需要牢記．