【題目】如圖所示，一矩形區(qū)域abcd內(nèi)存在垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場和豎直向下的勻強電場大小為E，現(xiàn)從矩形區(qū)域ad邊的中點O處沿紙面與ad邊夾角為30°方向發(fā)射一個帶電微粒(微粒的速度未知)，微粒恰好在復(fù)合場中做圓周運動。已知ab、cd邊足夠長，ad邊長為L，微粒質(zhì)量為m。則：

(1)微粒帶何種電?電荷量大小為多少?

(2)若微粒能從ad邊射出，求微粒在復(fù)合場中的運動時間；

(3)若微粒能從cd邊射出，求可能從cd邊射出的區(qū)域的長度x。

【答案】（1），微粒帶負電；（2）（3）

【解析】

（1）帶電微粒在復(fù)合場中做圓周運動，可知重力和電場力平衡，可求解場強大小和方向；（2）當微粒運動速度較小時，將直接從ad邊射出，根據(jù)周期公式和圓心角可求解微粒在復(fù)合場中的運動時間；（3）若微粒能從cd邊射出，根據(jù)幾何關(guān)系求解最大半徑和最小半徑，從而求解從cd邊射出的區(qū)域的長度x。

（1）由題意可知，帶電微粒在復(fù)合場中做圓周運動，有：Eq=mg.

得：.微粒帶負電

（2）當微粒運動速度較小時，將直接從ad邊射出，轉(zhuǎn)過的最大圓心角為.

由

得

又.

則微粒在復(fù)合場中運動時間為 .

（3）由題意可知，對小圓有：

得：

對大圓有：

得：R2=a 說明圓心恰好在cd上.

由圖可知

最后得.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為20：1，原線圈所接交流電源的電壓瞬時值表達式為u＝220sin100πt（V），Q為保險絲（電阻不計），其額定電流為0.2A，R為負載電阻．下列判斷正確的是（　�。�

A. 該交流電源的頻率為100Hz

B. 副線圈兩端的電壓為11V

C. 要使保險絲不被燒斷，R中通過的電流不超過4A

D. 要使保險絲不被燒斷，R的阻值不小于3Ω

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【題目】用彈簧秤可以稱量一個相對于地球靜止的小物體m所受的重力，稱量結(jié)果隨地理位置的變化可能會有所不同。已知地球質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)周期為T，萬有引力常量為G．將地球視為半徑為R、質(zhì)量均勻分布的球體。

（1）求在地球北極地面稱量時彈簧秤的讀數(shù)F0，及在北極上空高出地面0.1R處稱量時彈簧秤的讀數(shù)F1；

（2）求在赤道地面稱量時彈簧秤的讀數(shù)F2；

（3）事實上地球更接近一個橢球體，如圖所示。如果把小物體放在北緯40°的地球表面上，請定性畫出小物體的受力分析圖，并畫出合力。

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【題目】如圖所示，豎直放置的兩塊足夠長的平行金屬板間存在勻強電場，在兩極板間某位置用絕緣細線懸掛一質(zhì)量m=10g的帶電小球，靜止時細線跟豎直方向成θ=45°角，小球與右極板距離為b=20cm。

(1)若小球所帶的電荷量q=5×10－7C，則兩極板間的電場強度大小為多少?

(2)若剪斷細線，則小球做什么運動?需多長時間到達右極板?(g取10m/s2)

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【題目】如圖所示，間距L=1m電阻不計的足夠長平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端用一阻值R=2Ω的電阻連接，導(dǎo)軌間寬x=3m的虛線范圍內(nèi)有方向豎直向上、磁感應(yīng)強度大小B=1T的有界勻強磁場。一根長l=1m、質(zhì)量m=1kg、電阻τ=1Ω的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌橫跨在軌道上，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒在水平向右、大小為F=2N的恒力作用下由靜止開始向右運動進入磁場區(qū)域后恰好做勻速運動。求：

(1)金屬棒初始位置到磁場左邊界的距離；

(2)金屬棒在磁場中運動的過程中電阻R產(chǎn)生的熱量。

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【題目】如圖所示，平行金屬板之間有一個很強的磁場，將一束含有大量正、負帶電粒子的等離子體，沿圖中所示方向噴入磁場．圖中虛線框部分相當于發(fā)電機．把兩個極板與用電器相連，則（ ）

A. 用電器中的電流方向從A到B

B. 用電器中的電流方向從B到A

C. 若板間距及粒子的噴入速度不變，增強磁場，發(fā)電機的電動勢增大

D. 若磁場及板間距不變，增大噴入粒子的速度，發(fā)電機的電動勢增大

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A. 中軌道衛(wèi)星的線速度大于7.9km/s

B. 靜止軌道衛(wèi)星的線速度大于中軌道衛(wèi)星的線速度

C. 靜止軌道衛(wèi)星的運行周期大于中軌道衛(wèi)星的運行周期

D. 靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度大于中軌道衛(wèi)星的向心加速度

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