Question

1．在用打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗中，質量m=1.00kg的重物自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列點．如圖所示為選取的一條符合實驗要求的紙帶，O為第一個點，A、B、C為從合適位置開始選取的三個連續(xù)點（其他點未畫出）．已知打點計時器每隔0.02s打一次點，當地的重力加速度 g=10m/s²．那么：
（1）紙帶的左端（選填“左”或“右”）與重物相連；
（2）從O點到B點，重物重力勢能減少量為1.92J，打下B點時物體下落的速度為1.92 m/s，動能增加量為1.84J；（結果均取3位有效數字）
（3）如果以v²/2為縱軸，以h為橫軸，根據實驗數據繪出的圖線應是過原點的傾斜直線，才能驗證機械能守恒定律，其斜率等于重力加速度的數值．
（4）本實驗，有下列器材可供選用：鐵架臺，打點計時器，復寫紙，紙帶，秒表，重錘，低壓直流電源，導線，電鍵，天平．其中不必要的器材有：低壓直流電源、秒表、天平；缺少的器材是低壓交流電源、刻度尺．
（5）實驗中，以下措施有利于減少實驗誤差的是BD
A．準確測量重錘的質量      B．選用質量大的重錘
C．先釋放紙帶再接通電源      D．選用點跡清晰的紙帶．

Answer 1

分析 在驗證機械能守恒的實驗中，驗證動能的增加量與重力勢能的減小量是否相等，所以要測重錘下降的距離和瞬時速度，測量瞬時速度和下降的距離均需要刻度尺，不需要秒表，重錘的質量可測可不測；
為了減小實驗的誤差，重錘選擇質量大，體積小的．
根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B、E點的速度，從而求出動能的變化量，根據下降的高度求出重力做功的大小，比較出△E_k與W的大小關系．
利用v²-h圖線處理數據，如果mgh=$\frac{1}{2}$mv²，那么$\frac{1}{2}$v²-h圖線的斜率就等于g．

解答 解：（1）由紙帶上點，可知，紙帶向左運動，因此紙帶左端與重物相連；
（2）利用勻變速直線運動的推論
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.2323-0.1555}{0.04}$=1.92m/s，
重錘的動能E_KB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×1×1.92²=1.84J
從開始下落至B點，重錘的重力勢能減少量△E_p=mgh=1×10×0.192J=1.92J．
（3）利用$\frac{1}{2}$v²-h圖線處理數據，如果mgh=$\frac{1}{2}$mv²那么圖線應該是過原點的直線，斜率就等于重力加速度g．
（4）
其中不必要的器材是：因為我們是比較mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小關系，故m可約去，不需要用天平；
因打點計時器，點與點時間間隔為0.02s，則秒表也不需要，同時打點計時器工作電源為交流電，那么低壓直流電源不需要．
缺少的器材是：毫米刻度尺，在實驗中需要刻度尺測量紙帶上點與點間的距離從而可知道重錘下降的距離，以及通過紙帶上兩點的距離，求出平均速度，從而可知瞬時速度．同時需要更換低壓交流電源；
（5）A、因為我們是比較mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小關系，故m可約去比較，不需要用天平，所以重錘的質量稱量不準不會造成較大的誤差，故A錯誤．
B、實驗供選擇的重物應該相對質量較大、體積較小的物體，這樣能減少摩擦阻力的影響，故B正確．
C、開始記錄時，應先給打點計時器通電打點，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開紙帶讓重物下落，再接通打點計時時器的電源，由于重物運動較快，不利于數據的采集和處理，會對實驗產生較大的誤差，故C錯誤．
D、根據實驗原理，點跡清晰的紙帶，則長度測量準確．故D正確．
故答案為：
（1）左； （2）1.92，1.92，1.84；
（3）過原點的傾斜直線，重力加速度；
（4）低壓直流電源、秒表、天平，低壓交流電源、刻度尺；
（5）BD．

點評 解決本題的關鍵掌握驗證機械能守恒定律的實驗的原理，知道需要測量哪些量，需要哪些器材．實驗原理是數據處理方法和誤差分析的基礎．
利用圖象問題結合數學知識處理物理數據是實驗研究常用的方法．我們更多的研究直線圖形，找出其直線的斜率和截距．