Question

（12分）如圖所示，在兩條平行的虛線內(nèi)存在著寬度為L、場強為E的勻強電場，在與右側(cè)虛線相距也為L處有一與電場平行的屏．現(xiàn)有一電荷量為+q、質(zhì)量為m的帶電粒子（重力不計），以垂直于電場線方向的初速度v0射入電場中，v0方向的延長線與屏的交點為O．試求：

（1）粒子從射入到打到屏上所用的時間；

（2）粒子剛射出電場時的速度方向與初速度方向間夾角的正切值tanα；

（3）粒子打到屏上的點P到O點的距離s．

 

Answer 1

（1）粒子從射入到打到屏上所用的時間；（2）粒子剛射出電場時的速度方向與初速度方向間夾角的正切值；（3）粒子打到屏上的點P到O點的距離．

【解析】

試題分析：（1）帶電粒子垂直射入電場，只受電場力作用而做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做初速度為零的勻加速運動，由L=v0t求解時間t．

（2）根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．研究豎直方向的運動情況，由速度公式vy=at求出粒子剛射出電場時豎直分速度，由求出tanα．

（3）由位移公式求出粒子剛射出電場時偏轉(zhuǎn)的距離y．帶電粒子離開電場后做勻速直線運動，偏轉(zhuǎn)的距離Ltanα，兩個偏轉(zhuǎn)之和即為粒子打到屏上的點P到O點的距離S．

【解析】
（1）根據(jù)題意，粒子在垂直于電場線的方向上做勻速直線運動，所以粒子從射入到打到屏上所用的時間．

（2）設(shè)粒子射出電場時沿平行電場線方向的速度為vy，根據(jù)牛頓第二定律，粒子在電場中運動的時間：

粒子在電場中的加速度為：

所以：．

所以粒子剛射出電場時的速度方向與初速度方向間夾角的正切值為．

（3）設(shè)粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)距離為y，則

又s=y+Ltan α，解得：．

答：（1）粒子從射入到打到屏上所用的時間；

（2）粒子剛射出電場時的速度方向與初速度方向間夾角的正切值；

（3）粒子打到屏上的點P到O點的距離．