Question

2．在光滑水平面上，a、b 兩球沿水平面相向運動．當兩球間距小于或等于L 時，受到大小相等、相互排斥的水平恒力作用；當兩球間距大于L 時，則相互作用力為零．兩球在相互作用區(qū)間運動時始終未接觸，兩球運動的v-t 圖象如圖所示，則（　�。�

• A． a 球質(zhì)量小于b 球質(zhì)量
• B． t₁時刻兩球間距最小
• C． 0-t₂時間內(nèi)，兩球間距逐漸減小
• D． 0-t₃時間內(nèi)，b 球所受排斥力方向始終與運動方向相反

Answer 1

分析 先從v-t圖象分析出兩個小球加速度的大小關(guān)系，然后結(jié)合牛頓第二定律判斷質(zhì)量的關(guān)系；根據(jù)v-t圖象判斷何時有最小距離．根據(jù)兩球的運動情況判斷受力情況．

解答 解：A、從速度時間圖象可以看出，b球圖象的斜率絕對值比a球的大，所以b球的加速度較大，而兩小球之間的排斥力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律F=ma知，加速度大的質(zhì)量小，所以b球球質(zhì)量小于a 球質(zhì)量，故A錯誤；
BC、二者做相向運動，所以當速度相等時距離最近，即t₂時刻兩小球最近，之后距離又開始逐漸變大，故B錯誤，C正確；
D、b球在0-t₁時間內(nèi)做勻減速運動，排斥力與運動方向相反，b球在t₁-t₃時間內(nèi)做勻加速運動，排斥力與運動方向相同．故D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵是要知道速度圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移，兩球速度相等時相距最近．