Question

10．如圖所示的電路中，電源電動勢為12V，內阻為2Ω，四個電阻的阻值已在圖中標出．閉合開關S，下列說法正確的有（　　）

• A． a、b間電壓的大小為5 V
• B． 電源的總功率為10 W
• C． a、b間用導線連接后，電路的總電流為1 A
• D． a、b間用導線連接后，電源的輸出功率增大

Answer 1

分析 由串、并聯(lián)電路的特點求出初態(tài)時的外電路總電阻，由閉合電路歐姆定律確定總電流，再求電源的總功率；確定出a，b間的電勢求其電壓；a、b間用導線連接后電路結構變化，重新求電阻求總電流．根據(jù)外電阻的變化分析電源輸出功率的變化．

解答 解：AB、外電路總電阻為：R=$\frac{（5+15）×（15+5）}{5+15+15+5}$=10Ω，
電路中總電流為：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{12}{10+2}$=1A
路端電壓為：U=E-Ir=12-1×2=10V
選電源的負極為0勢點，則b點電勢為：φ_b=$\frac{15}{15+5}$×10V=7.5V，a點電勢：φ_a=$\frac{5}{5+15}$×10V=2.5V，則a、b間的電壓大小為：U_ba=φ_b-φ_a=7.5-2.5=5V
電源的總功率為：P=EI=12W，則A正確，B錯誤；
CD、a、b間用導線連接后外電阻設為R′，則有：R′=2×$\frac{5×15}{5+15}$Ω=7.5Ω，則總電流為：I′=$\frac{E}{R′+r}$=$\frac{12}{7.5+2}$A=$\frac{12}{9.5}$A≠1A
由于電源的內阻小于外電阻，外電路總電阻減小，兩者差距減小，則電源的輸出功率增大，故D正確．
故選：AD

點評 對于直流電路的計算，要在分析電路結構的基礎上，根據(jù)串、并聯(lián)電路的特點求解總電阻，再由全電路歐姆定律求總電流，再求各部分的電壓或電流，這是常用的思路．