15．一斜面AB長為10m，傾角為30°，一質(zhì)量為2kg的小物體（大小不計(jì)）從斜面頂端A點(diǎn)由靜止開始下滑，如圖所示（g取10m/s2）
（1）若斜面與物體間光滑，求小物體下滑到斜面底端B點(diǎn)時(shí)的速度及所用時(shí)間．
（2）若斜面與物體間的動摩擦因數(shù)為0.5，求小物體下滑到斜面底端B點(diǎn)時(shí)的速度及所用時(shí)間．

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求得加速度，利用運(yùn)動學(xué)公式求得時(shí)間和速度；
（2）物體受到的摩擦力沿斜面向上，根據(jù)牛頓第二定律求得加速度，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求得速度和時(shí)間

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律可知mgsin30°=ma，解得a=5m/s2
有x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$解得t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×10}{5}}s=2s$
獲得的速度為v=at=10m/s
（2）根據(jù)牛頓第二定律可知mgsin30°-μmgcos30°=ma′
解得a′=0.67m/s2
根據(jù)$x=\frac{1}{2}a′t{′}^{2}$，解得$t′=\sqrt{\frac{2x}{a′}}=\sqrt{\frac{2×10}{0.67}}s=5.5s$
獲得的速度v=a′t′=3.7m/s
答：（1）若斜面與物體間光滑，小物體下滑到斜面底端B點(diǎn)時(shí)的速度及所用時(shí)間分別為10m/s焦耳2s．
（2）若斜面與物體間的動摩擦因數(shù)為0.5，求小物體下滑到斜面底端B點(diǎn)時(shí)的速度及所用時(shí)間分別為3.7m/s和5.5s．

點(diǎn)評 本題主要考查了牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式，加速度是兩者的中間橋梁，在第二問中抓住摩擦力方向沿斜面向上

練習(xí)冊系列答案
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2．我國自主研制的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)現(xiàn)已正式商業(yè)運(yùn)行．北斗導(dǎo)航系統(tǒng)又被稱為“雙星定位系統(tǒng)”，具有導(dǎo)航、定位等功能．“北斗”系統(tǒng)中兩顆工作衛(wèi)星均繞地心O做勻速圓周運(yùn)動，軌道半徑均為r，某時(shí)刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置（如圖所示）．若衛(wèi)星均順時(shí)針運(yùn)行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R（r＞R），不計(jì)衛(wèi)星間的相互作用力，則（　　）
A．這兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等，大小均為g
B．衛(wèi)星1由位置A運(yùn)動至位置B所需的時(shí)間為$\frac{πr}{3R}$$\sqrt{\frac{r}{g}}$
C．衛(wèi)星1向后噴氣就一定能追上衛(wèi)星2
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3．一個(gè)鉛球和一個(gè)皮球相互擠壓的時(shí)候，以下敘述正確的是（　�。�
A．鉛球?qū)ζで虻膲毫Υ笥谄で驅(qū)︺U球的壓力
B．鉛球的形變等于皮球的形變
C．皮球?qū)︺U球的壓力和鉛球?qū)ζで虻膲毫σ欢ㄍ瑫r(shí)產(chǎn)生
D．鉛球?qū)ζで虻膲毫εc皮球?qū)︺U球的壓力是一對平衡力

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3．設(shè)雨滴從很高處靜止開始下落，所受空氣阻力Ff和其速度v成正比．則雨滴的運(yùn)動情況是（　�。�
A．先加速后減速，最后靜止B．先加速后減速直至勻速
C．先加速后勻速D．速度一直增大

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10．如圖所示，一質(zhì)量m=lkg的小球套在一根同定的直桿上，直桿與水平面夾角θ=30°．現(xiàn)小球在F=20N的豎直向上的拉力作用下，從A點(diǎn)由靜止出發(fā)向上運(yùn)動，F(xiàn)作用1.2s后撤去．已知桿與球間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{\sqrt{3}}{6}$，g=10m/s2．求：
（1）力F作用時(shí)，小球運(yùn)動的加速度a1．
（2）小球上滑過程中距A點(diǎn)的最大距離xm．
（3）若從撤去力F開始計(jì)時(shí)，小球經(jīng)多長時(shí)間將經(jīng)過距A點(diǎn)上方為2.25m的B點(diǎn)．

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20．如圖所示，向右運(yùn)動的車廂頂上懸掛著兩個(gè)單擺M、N，它們只能在圖示平面內(nèi)擺動．某一瞬間出現(xiàn)圖示的情景．由此可知車廂的運(yùn)動及兩個(gè)單擺相對于車廂的運(yùn)動可能是（　�。�
A．車廂做勻速直線運(yùn)動，M、N都相對于車廂靜止
B．車廂做勻速直線運(yùn)動，M相對于車廂靜止，N相對于車廂擺動
C．車廂做勻加速運(yùn)動，M、N都相對于車廂靜止
D．車廂做勻加速運(yùn)動，M相對于車廂靜止，N相對于車廂擺動

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（2）在（1）情況下，物塊運(yùn)動過程中，求斜面體受到水平面的摩擦力．
（3）若水平面光滑，物塊在沿斜面向上、大小為F0的恒力作用下，與斜面體C保持相對靜止、一起運(yùn)動，且兩者間無相對滑動趨勢，求斜面體的質(zhì)量M．

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5．如圖所示，平行板電容器的兩極板A、B接在電池的兩極，一帶正電的小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合開關(guān)S，給電容器充電，穩(wěn)定后懸線偏離豎直方向的夾角為θ，則（　�。�
A．若保持開關(guān)S閉合，A極板向B極板靠近，則θ增大
B．若保持開關(guān)S閉合，A極板向B極板靠近，則θ不變
C．若開關(guān)S斷開，A極板向B極板靠近，則θ減小
D．若開關(guān)S斷開，A極板向B極板靠近，則θ增大

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