Question

在光滑水平面上，有一個粗細均勻的單匝正方形線圈abcd，現(xiàn)在外力的作用下從靜止開始向右運動，穿過固定不動的有界勻強磁場區(qū)域，磁場區(qū)域的寬度為d且小于線圈邊長。現(xiàn)測得線圈中產(chǎn)生的感應電動勢E的大小和運動時間t變化關(guān)系如圖所示。已知圖象中三段時間分別為△t₁，△t₂，△t₃，且在△t₂時間內(nèi)外力為恒力。
(1)若測得線圈bc邊剛進入磁場時測得線圈速度為v，bc兩點間電壓為U，求△t₁時間內(nèi)線圈中的平均感應電動勢；
(2)若已知△t₁：△t₂：△t₃=2：2：1，則線框邊長與磁場寬度比值為多少？
(3)若僅給線圈一個初速度v₀使線圈自由向右滑入磁場，試畫出線圈自bc邊進入磁場開始，其后可能出現(xiàn)的v-t圖象。（只需要定性表現(xiàn)出速度的變化，除了初速度v₀外，不需要標出關(guān)鍵點的坐標）

   

Answer 1

解：(1)bc間電壓U，則感應電動勢4U/3，設磁場的磁感應強度為B，則4U/3=BLv
△t₁時間內(nèi)，平均感應電動勢E=△φ/△t₁=BLd/△t₁
聯(lián)立得E=4Ud/（3v△t₁）
(2)設線框加速度a，bc邊進入磁場時速度v，△t₁=△t₂=2△t₃=2△t，線框邊長L磁場區(qū)域的寬度為d，根據(jù)三段時間內(nèi)線框位移，得
 


解得L/d=18：7
(3)