Question

如圖所示，左側(cè)裝置內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)和方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，裝置上、下兩極板間電勢(shì)差為U，間距為L(zhǎng)；右側(cè)為“臺(tái)形”勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域ACDH，其中，AH//CD，AH=4L。一束電荷量大小為q、質(zhì)量不等的帶電粒子 (不計(jì)重力、可視為質(zhì)點(diǎn))，從狹縫S₁射人左側(cè)裝置中恰能沿水平直線運(yùn)動(dòng)并從狹縫S₂射出，接著粒子垂直于AH、由AH的中點(diǎn)M射人“臺(tái)形”區(qū)域，最后全部從邊界AC射出。若兩個(gè)區(qū)域的磁場(chǎng)方向均水平(垂直于紙面向里)、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，“臺(tái)形”寬度MN=L，忽略電場(chǎng)、磁場(chǎng)的邊緣效應(yīng)及粒子間的相互作用。

（1）判定這束粒子所帶電荷的種類，并求出粒子速度的大小;
（2）求出這束粒子可能的質(zhì)量最小值和最大值;
（3）求出（2）問中偏轉(zhuǎn)角度最大的粒子在“臺(tái)形”區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

Answer 1

（1）（2），，（3）

解析試題分析：（1）粒子在臺(tái)型區(qū)域，從AC射出，可知粒子帶正電，由于粒子在左側(cè)正交場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，知：，解得：
（2）在臺(tái)型區(qū)域，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)由，由上式可知：當(dāng)粒子質(zhì)量最小時(shí)，半徑R最小，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡恰與AC相切，當(dāng)粒子質(zhì)量最大，半徑R最大，粒子恰過(guò)C點(diǎn)，由幾何關(guān)系知：
，解得：，因，所以是等邊直角三角形，，解得：，，
（3）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期為：，

如圖知粒子沿甲圖運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)為：，聯(lián)立以上各式解得：
考點(diǎn)：本題主要考查了帶電粒子在混合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問題