Question

如圖所示，在xy平面上，一個(gè)以原點(diǎn)O為中心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在著一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于xy平面向內(nèi)，在O處原來(lái)靜止著一個(gè)具有放射性的原子核N(氮)，某時(shí)刻該核發(fā)生衰變，放出一個(gè)正電子和一個(gè)反沖核，已知正電子從O點(diǎn)射出時(shí)沿x正方向，而反沖核剛好不會(huì)離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域，正電子電量為e．不計(jì)重力影響和粒子間的相互作用．

(1)試寫出N衰變的方程；

(2)求正電子離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的位置坐標(biāo)．

Answer 1

答案：
解析：

(1)N衰變的方程：N→C+e(3分) 　　(2)設(shè)正電子和碳核的質(zhì)量分別為m、M，從O點(diǎn)射出時(shí)的速度大小分別為v1、v2．衰變時(shí)動(dòng)量守恒mv1＝Mv2�、佟�………(2分) 　　碳核在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，有：M＝qvz2B＝6ev2B�、凇�………(2分) 　　碳核運(yùn)動(dòng)半徑　r2＝　③…………(2分) 　　正電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)　m＝ev1B�、堋�………(2分) 　　由以上各式可得正電子運(yùn)動(dòng)的半徑　r1＝3 R　⑤…………(2分) 　　正電子從P點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，O、P連線與x正方向成θ角 　　sinθ＝�、蕖�………(2分) 　　正電子離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的位置坐標(biāo)： 　　　　⑦…………(1分) 　　�、唷�………(1分)