Question

【題目】如圖所示為一套干涉裝置，為半反鏡，、、為平面鏡，為一反射鏡，其外形為旋轉(zhuǎn)拋物面，由于光屏距較遠，可以認為只有近似垂直于光屏入射的光線才能到達．的光軸與、的對稱軸重合．已知激光波長為，的拋物線方程為，光屏到光線在上的反射點的距離為．問：光屏上干涉條紋的間距是多少？

Answer 1

【答案】

【解析】

首先，我們要得到光束通過所成的兩個像的位置．

為此，需要利用到拋物線的性質(zhì)，下面通過兩種方式求解．

①利用平拋運動求解．

．

當即時，拋物線的切線方向與軸成角．

所以，，．

當物體從此位置移了時，由速度的矢量圖得，速度方向偏轉(zhuǎn)了

．

所以像到反射點的距離為．

兩個像點的間距．

②利用求導數(shù)求解．

反射點處有， ①

所以，．

對①式兩邊微分得,

所以像到反射點的距離．

兩個像的間距．

所以，