Question

質(zhì)量為10㎏的物體放在木板上，當木板與水平面的夾角為37°時，物體恰能沿木板勻速下滑（如圖甲）．當木板水平放置（固定）時，在水平拉力F作用下物體能沿木板勻速滑動（如圖乙）．已知sin37°=0.6cos37°=0.8，g=10N/㎏．求：
（1）物體與木板間的動摩擦因數(shù)μ是多大？
（2）乙圖中水平拉力F是多少？

Answer 1

解：（1）由題設條件，物體沿傾斜木板勻速下滑時，由平衡條件及動摩擦力公式，有：
f₁-mgsin37°=0
N₁-mgcos37°=0
又f₁=μN₁
∴由以上三式，解得：μ=tan37°=0.75
（2）當物體沿水平木板勻速運動時，由平衡條件及動摩擦力公式，有：
F=f₂=μmg=0.75×10×10N=75N
答：
（1）物體與木板間的動摩擦因數(shù)μ是0.75．
（2）乙圖中水平拉力F是75N．
分析：當木板與水平面的夾角為37°時，物體恰能沿木板勻速下滑，根據(jù)平衡條件和摩擦力公式求出物體與木板間的動摩擦因數(shù)．當木板水平放置（固定）時，在水平拉力F作用下物體沿木板勻速滑動時，水平拉力與滑動摩擦力平衡，再由平衡條件求解水平拉力F
點評：當物體沿斜面勻速下滑時，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=tanα，α是斜面的傾角，利用這個結論可測量μ．