質(zhì)量為10㎏的物體放在木板上,當木板與水平面的夾角為37°時,物體恰能沿木板勻速下滑(如圖甲).當木板水平放置(固定)時,在水平拉力F作用下物體能沿木板勻速滑動(如圖乙).已知sin37°=0.6cos37°=0.8,g=10N/㎏.求:
(1)物體與木板間的動摩擦因數(shù)μ是多大?
(2)乙圖中水平拉力F是多少?

解:(1)由題設條件,物體沿傾斜木板勻速下滑時,由平衡條件及動摩擦力公式,有:
f1-mgsin37°=0
N1-mgcos37°=0
又f1=μN1
∴由以上三式,解得:μ=tan37°=0.75
(2)當物體沿水平木板勻速運動時,由平衡條件及動摩擦力公式,有:
F=f2=μmg=0.75×10×10N=75N
答:
(1)物體與木板間的動摩擦因數(shù)μ是0.75.
(2)乙圖中水平拉力F是75N.
分析:當木板與水平面的夾角為37°時,物體恰能沿木板勻速下滑,根據(jù)平衡條件和摩擦力公式求出物體與木板間的動摩擦因數(shù).當木板水平放置(固定)時,在水平拉力F作用下物體沿木板勻速滑動時,水平拉力與滑動摩擦力平衡,再由平衡條件求解水平拉力F
點評:當物體沿斜面勻速下滑時,物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=tanα,α是斜面的傾角,利用這個結論可測量μ.
練習冊系列答案
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有一水平放置的圓盤,上面放有一勁度系數(shù)為k的彈簧,如圖6-10所示,彈簧的一端固定于軸O上,另一端掛一質(zhì)量為m的物體A.物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為μ,開始時彈簧未發(fā)生形變,長度為R,求:

圖6-10

(1)盤的轉(zhuǎn)速n0為多大時,物體A開始滑動?

(2)當轉(zhuǎn)速達到2n0時,彈簧的伸長量Δx是多少?

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升降機中斜面的傾角為θ,上面放著質(zhì)量為m的物體,如圖3-7-10所示,當升降機以a向上加速運動時,物體在斜面上保持靜止.求物體所受斜面作用的摩擦力和支持力分別為多大?

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如圖6所示,貼著豎直側面的物體A的質(zhì)量mA=0.2 kg,放在水平面上的物體B的質(zhì)量mB=1 kg,繩重、繩和滑輪間的摩擦均不計,且繩的OB部分水平,OA部分豎直,A和B恰好一起做勻速運動.取g=10 m/s2,則下列判斷正確的是(    )

圖6

A.物體B與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.2

B.如果用12 N的水平力向左拉B,物體A和B也能做勻速運動

C.若在物體B上放一個質(zhì)量為mB的物體后再由靜止釋放,根據(jù)f=μN可知B受到的摩擦力將增大1倍

D.若在物體B上放一個質(zhì)量為mB的物體后再由靜止釋放,則B受到的摩擦力大小與正壓力大小無關且保持不變

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如圖6-3-10所示為某種電子秤的原理圖,AB為一均勻的滑動變阻器,阻值為R,長度為L,兩邊分別有P1、P2兩個滑動頭,P1可在豎直光滑絕緣的固定桿MN上保持水平狀態(tài)而上下自由滑動,彈簧處于自由長度時,P1恰好指在A端,P1與托盤固定相連,若P1、P2間出現(xiàn)電壓時,該電壓經(jīng)過放大,通過信號轉(zhuǎn)換后在顯示屏上將顯示物體的質(zhì)量,已知彈簧的勁度系數(shù)為k,托盤的自身質(zhì)量為m0,電源電動勢為E,內(nèi)阻不計,當?shù)氐闹亓铀俣葹間,求:

(1)托盤上未放物體時,在托盤自重的作用下,P1距A的距離x1.

(2)托盤上放有質(zhì)量為m的物體時,在托盤自重的作用下,P1距A的距離x2.

(3)在托盤上未放物體時通常先校準零點,其方法是:調(diào)節(jié)P2,使P2離A的距離也為x1,從而使P1、P2間的電壓為零.校準零點后,將物體m放在托盤上,試推導出物體質(zhì)量m與P1、P2間電壓的函數(shù)關系.

6-3-10

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如圖6-4-10所示,一臺升降機的地板上放著一個質(zhì)量為m的物體,它跟地面間的動摩擦因數(shù)為μ,可以認為物體受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.一根勁度系數(shù)為k的彈簧水平放置,左端跟物體相連,右端固定在豎直墻上,開始時彈簧的伸長量為Δx,彈簧對物體有水平向右的拉力,求:升降機怎樣運動時,物體才能被彈簧拉動?

圖6-4-10

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