Question

17．用一根橫截面積為S、電阻率為ρ的硬質導線做成一個半徑為r的圓環(huán)，ab為圓環(huán)的一條直徑．如圖所示，在ab的左側存在一個勻強磁場，磁場垂直圓環(huán)所在平面，方向如圖，磁感應強度大小隨時間的變化率$\frac{△B}{△t}$=k（k＜0）．則（　�。�

• A． 圓環(huán)中產生逆時針方向的感應電流
• B． 圓環(huán)具有擴張的趨勢
• C． B環(huán)中感應電流的大小為$\frac{krS}{2ρ}$
• D． 圖中a、b兩點間的電勢差大小為Uab=$\frac{1}{4}$πkr²

Answer 1

分析 由題意可知，磁通量減小，由楞次定律可判斷感應電流的方向；由法拉第電磁感應定律可得出感應電動勢；由閉合電路的歐姆定律可得出ab間的電勢差．

解答 解：A、磁通量向里減小，由楞次定律“增反減同”可知，線圈中的感應電流方向為順時針，故A錯誤；
B、由楞次定律的“來拒去留”可知，為了阻礙磁通量的減小，線圈有擴張的趨勢；故B正確；
C、由法拉第電磁感應定律可知，E=$\frac{△BS}{2△t}$=$\frac{△Bπ{r}^{2}}{2△t}$=$\frac{1}{2}$kπr²，感應電流I=$\frac{ES}{4ρπr}$=$\frac{ksr}{4ρ}$，故C錯誤；
D、由閉合電路歐姆定律可知，ab兩點間的電勢差為U_ab=$\frac{E}{2}$=$\frac{1}{4}$πkr²，故D正確；
故選：BD．

點評 本題應注意ab兩點的電勢差為電源的路端電壓，故應為不在磁場中的部分兩端的電壓，同時注意明確k為負值說明磁場在減少．