Question

19．如圖甲所示，先將物體A固定在斜面上，給A施加沿斜面向上的拉力F=30N，突然釋放物體A，物體開始運動，2s后再撤去拉力F，物體的v-t圖象如圖乙所示（取沿斜面向上為正方向，滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，取物體開始運動為計時起點），g取10m/s²，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體A的質量1kg
• B． 物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)0.5
• C． 斜面的傾角為30°
• D． 前5s內的平均速率為2.2m/s

Answer 1

分析 （1）由圖象得出加速上升過程、減速上升過程及加速下降的加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律列方程求解即可求得質量、斜面傾角及動摩擦因數(shù)；
（2）圖象與時間軸所圍成的面積表示物體通過的位移，由平均速度公式即可求得平均速度．

解答 解：A、設力F作用時物體的加速度為a₁，對物體進行受力分析由牛頓第二定律可知：
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁
撤去力后，由牛頓第二定律有：mgsinθ+μmgcosθ=ma₂
物體3s后開始反向，反向加速度mgsinθ-μmgcosθ=ma₃
根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度可知：a₁=5m/s²；a₂=10m/s²；
a₃=2m/s²；
聯(lián)立解得：θ=37°；μ=0.5；m=2kg；故AC錯誤，B正確；
D、由圖可知，前5s內物體的位移x=$\frac{1}{2}×3×10$-$\frac{1}{2}×2×5$=10m；
故5s內的平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{10}{5}$=2m/s；故D正確；
故選：BD．

點評 本題關鍵受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律，運用正交分解法求解出各個運動過程的加速度，然后結合運動學公式列式求解．